Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\)
hay DE\(\perp\)AC
c: Xét ΔBAC vuông tại B có
\(\sin C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)
hay \(\widehat{BAC}=60^0\)
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
ˆBAE=ˆDAEBAE^=DAE^
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: ˆABE=ˆADEABE^=ADE^
hay DE⊥⊥AC
tu ke hinh :
a, xet tam giac ABD va tam giac HBD co : BD chung
goc ABD = goc HBD do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
goc BAC = goc DHB = 90 do dau tu ma tim
=> tam giac ABD = tam giac HBD (ch - gn)
b,
+ AB _|_ AC do tam giac ABC vuong (gt) (1)
EI _|_ AC (gt) (2)
=> EI // AB (dl)
BI _|_ AB (gt) (3)
=> IB _|_ EI (dl) (4)
(1)(2)(3)(4) => EIBA la hinh chu nhat (dn)
co AB = EA (gt)
=> EIBA la hinh vuong (dn)
=> AB = AE = EI = IB (dn)
+ co tam giac ABD = tam giac HBD (Cau a) => BH = AB (dn)
=> AB = AE = EI = IB = BH (tcbc)
tham khảo
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE (^BAE = ^BHE = 90o)
BE chung
^ABE = ^HBE (BE là phân giác ^ABC)
=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (ch - gn)
b) Ta có: AE = HE (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> E thuộc đường trung trực của AH (1)
Ta có: AB = HB (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> B thuộc đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH (đpcm)
c) Ta có: ^BEK = ^BEA + ^AEK
^BEC = ^BEH + ^HEC
Mà ^BEA = ^BEH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
^AEK = ^HEC (2 góc đối đỉnh)
=> ^BEK = ^BEC
Xét tam giác BEK và tam giác BEC:
^BEK = ^BEC (cmt)
^KBE = ^CBE (BE là phân giác ^ABC)
BE chung
=> tam giác BEK = tam giác BEC (g - c - g)
=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)
