K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
20 tháng 10 2020
Gọi K là giao điểm của AD và BC => K là trung điểm AD (vì D đối xứng với A qua BC)
lại có O là trung điểm AE (vì E đối xứng với A qua O)
=> KO là đường trung bình của tam giác ADE => KO // DE hay BC // DE => BCED là hình thang (1)
ta có O là trung điểm AE (cmt) và O cũng là trung điểm BC (giả thiết)
=> ABEC là hình bình hành => AB // CE => \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\)(so le trong)
lại có \(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)(do D đói xứng với A qua BC)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)(2)
từ (1) và (2) => BCED là hình thang cân.
Xét tứ giác ACEB có:
AO = OE
BO = OC
=> Tứ giác ACEB là hình bình hành (DH)
=> AC // BE
Ta có: A đối xứng với E qua O thuộc BC; A lại đối xứng với D qua BC
=> ED // BC
=> Tứ giác BCDE là hình thang
Gọi giao của BC và AD là K
Xét tam giác ACD có: CK vừa là trung tuyến vừa là đường cao (GT)
=> Tam giác ACD là tam giác cân
=> CK cũng là tia phân giác góc C
=> Góc ACK = góc DCK
Lại có AC // BE (cmt)
=> Góc ACB = góc CBE
=> Góc DCB = góc EBC
=> Hình thang BCDE là hình thang cân (DH)