Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot20=12\cdot16=192\)
hay AH=9,6(cm)
\(a,\) Vì \(10^2=6^2+8^2\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) nên tg ABC vg tại A (PTG đảo)
\(b,\) Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\AH=\sqrt{3,6\cdot6,4}=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(c,\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\left(t/c.đường.p/g\right)\\ \Rightarrow AD=\dfrac{3}{5}DC\)
Mà \(AD+DC=AC=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{8}{5}DC=8\Rightarrow DC=5\left(cm\right)\\ \Rightarrow AD=3\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot3=9\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{BCD}=S_{ABC}-S_{ADB}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC-9=24-9=15\left(cm^2\right)\)
1.
a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\Delta\)ABC vuông tại A
b. \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:
AB.AC = AH.BC
hay 6.8 = AH.10
=> AH = \(\dfrac{6.8}{10}=4.8\)
a, \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=10\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(\cos B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2}{3}\approx48^0\Rightarrow\widehat{B}\approx48^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-48^0=42^0\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{20\sqrt{5}}{30}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
CH=16(cm)
BC=25(cm)
AC=20(cm)
