Câu hỏi của U Suck

Question

Cho tam giác ABC có 3 đường phân giác AN,BM,CP.Cmr $\frac{AP}{PB}.\frac{BN}{NC}.\frac{CM}{MA}=1$

Trần Quốc Khanh · Accepted Answer

Vì AN,BM,CP là các đ/phân giác nên $\frac{AP}{PB}=\frac{AC}{BC}\left(1\right),\frac{BN}{NC}=\frac{AB}{AC}\left(2\right),\frac{CM}{MA}=\frac{BC}{AB}\left(3\right)$

Nhân (1),(2) và (3) có $\frac{AP}{PB}.\frac{BN}{NC}.\frac{CM}{MA}=\frac{AC}{BC}.\frac{AB}{AC}.\frac{BC}{AB}=1$Câu trả lời: Vì AN,BM,CP là các đ/phân giác nên $\frac{AP}{PB}=\frac{AC}{BC}\left(1\right),\frac{BN}{NC}=\frac{AB}{AC}\left(2\right),\frac{CM}{MA}=\frac{BC}{AB}\left(3\right)$

Nhân (1),(2) và (3) có $\frac{AP}{PB}.\frac{BN}{NC}.\frac{CM}{MA}=\frac{AC}{BC}.\frac{AB}{AC}.\frac{BC}{AB}=1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP