Question

[Sury Phạm]

Cho tam giác ABC cân tại A. lấy M bất kì trên BC từ M kẻ ME// AB (E thuộc AC) và MD//AC ( D thuộc AB)

a, Chứng minh ADME là hình bình thanh

b, Chứng minh tam giác MEC cân tại E, MD=AC

c, DE cắt AM tại N. Từ M kẻ MF//DE (F thuộc AC)

MF cắt ME tại G

Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AMF

d, Xác định vị trí M trên BC để ADME là hình thoi

Answer 1

[do nam]

MD sao bằng AC được bạn

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác ADME có

AD//ME

AE//MD

Do đo: ADME là hình bình hành

b: Xét ΔEMC có góc EMC=góc ECM(=góc B)

nên ΔEMC cân tại E

=>EM=EC

d: Để ADME là hìh thoi thì AM là phân giác của góc BAC

=>M là chân đừog phân giác kẻ từ A xuống BC