Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét ΔECB và ΔDBC, ta có :
EC = BD (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)
=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)
vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)
a: Xét ΔEBC và ΔDCB co
EB=DC
góc EBC=góc DCB
CB chung
=>ΔEBC=ΔDCB
=>EC=BD; góc GBC=góc GCB
=>GB=GC
=>GE=GD
=>ΔGED cân tại G
b: BD+CE=3/2(BG+CG)>3/2BC
A) Vì ΔABC cân tại A nên AB = AC
Ta có: AB = EB + AE mà AE = EB (gt)
AC = AD + DC mà AD = DC (gt)
==> BE = DC
Xét ΔBEC và ΔCDB ta có
BE = DC (cmt)
BC chung
∠ABC = ∠ACB (gt)
==> ΔBEC = ΔCDB (c-g-c)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc BAD chung
AD=AE
=>ΔABD=ΔACE
Sửa đề: ΔGBC cân tại G
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
góc EBC=góc DCB
BC chung
=>ΔEBC=ΔDCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGBC cân tại G
`a)`
Có `Delta ABC` cân tại `A=>hat(ABC)=hat(ACB);AB=AC`
Có `BD` là trung tuyến `=>D` là tđ `AC=>AD=DC`
`CE` là trung tuyeens`=>E` là tđ `AB=>AE=BE`
mà `AB=AC`
nên `CD=BE`
Xét `Delta EBC` và `Delta DCB` có :
`{:(BE=CD(cmt)),(hat(EBC)=hat(DCB)(hat(ABC)=hat(ACB))),(BC-chung):}}`
`=>Delta EBC=Delta DCB(c.g.c)`
`=>CE=BD` ( 2 cạnh t/ứng )
Có đường trung tuyến `BD` và `CE` cắt nhau tại `G`
`=>G` là trọng tâm `=>BG=2/3 BD;CG=2/3 CE`
mà `BD=CE(cmt)`
nên `BG=CG(đpcm)`
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc A chung
AD=AE
=>ΔABD=ΔACE
=>BD=CE
Xet ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2/3BD; CG=2/3CE
mà BD=CE
nên BG=CG