Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu góc A bằng 180 thì mình không vẽ dược tam giác vì nó là góc bẹt
Tam giác ABC cân tại A có:
\(ABC=90^0-\frac{108^0}{2}=90^0-54^0=36^0\)
BE là tia phân giác của ABC
\(ABE=EBC=\frac{ABC}{2}=\frac{36^0}{2}=18^0\)
AD là tia phân giác của BAC
\(BAD=DAC=\frac{BAC}{2}=\frac{108^0}{2}=54^0\)
Tam giác ABE có:
\(ABE+EAB+AEB=180^0\)
\(18^0+108^0+AEB=180^0\)
\(AEB=180^0-126^0\)
\(AEB=54^0\)
AD là tia phân giác của BAC của tam giác ABC cân tại A
=> AD là trung tuyến của tam giác ABC
Trên tia đối của AC, lấy điểm H sao cho A là trung điểm của HC
mà D là trung điểm của BC (AD là trung tuyến của tam giác ABC)
=> AD là đường trung bình của tam giác CBH
=> AD // HB
=> AHB = EAD (2 góc so le trong)
mà EAD = AEB (= 540)
=> AHB = AEB
=> Tam giác HBE cân tại B
=> HB = BE
mà AD = BH/2 (AD là đường trung bình của tam giác CBH)
=> AD = BE/2 = 10/2 = 5 (cm)
bài 2 bạn tự vẽ hình nha
xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông DBA co chung goc BAC
==> tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
==> AB/BC=BD/AB (1)
xét tam giác DBA có BF là phân giác ==> BD/AB=DF/AF(2)
xét tam giác vuông BAC có BE là phân giác ==> AB/BC=AE/EC (3)
từ (1) (2) (3) ta có DF/FA =AE/EC (vì cùng bằng AB/BC )
