Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AH2+BH2=AB2AH2+BH2=AB2
AH2=AB2−BH2AH2=AB2−BH2
AH2=52−32AH2=52−32
⇒AH2=16⇒AH2=16
⇒AH=4(cm)⇒AH=4(cm)
Ta có:
BH+HC=BCBH+HC=BC
⇒HC=BC−BH⇒HC=BC−BH
⇒HC=8−3⇒HC=8−3
⇒HC=5(cm)⇒HC=5(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AH2+HC2=AC2AH2+HC2=AC2
42+52=AC242+52=AC2
⇒AC2=41⇒AC2=41
⇒AC=41−−√(cm)
CHÚC HỌC GIỎI
Hình tự vẽ nha bạn :)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABH , ta có :
AH2 + BH2 = AB2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 52 - 32
=> AH2 = 25 - 9 = 16
=> AH = \(\pm4\)
Mà AH > 0 => AH = 4 cm
Lại có :
BH + HC = BC
=> HC = BC - BH = 8 - 3
=> HC = 5cm
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AHC, ta có :
AC2 = AH2 + HC2
=> AC2 = 42 + 52 = 16 + 25
=> AC2 = 41
=> AC = \(\pm\sqrt{41}\)
Mà AC > 0 => AC = \(\sqrt{41}\) cm
Vậy AH = 4 cm ; HC = 5 cm ; AC = \(\sqrt{41}\)cm
a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân)
AH: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: HB = HC (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{CAH}\) (hai góc tương ứng)
b) \(\Delta ABH\) vuông tại H, theo định lí Py-ta-go
Ta có: AB2 = AH2 + BH2
\(\Rightarrow\) BH2 = AB2 - AH2
BH2 = 52 - 42
BH2 = 9
\(\Rightarrow\) BH = \(\sqrt{9}\) = 3 (cm).
c) Hình như không liên quan đến đề bài
Hình bạn tự vẽ nhé ! ( Bạn thay các chữ cái bằng kí tự nhé !)
a) Do AH vuông góc với BC nên:
Góc AHB= Góc AHC=90 độ
Ta có: Góc BAH= 90 độ- góc B(1)
Góc CAH=90 độ- góc C(2)
Lại dó: Góc B=Góc C( Do tam giác ABC cân tại A)(3)
Kết hợp (1), (2), (3), ta suy ra: Góc BAH= Góc CAH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
Góc BAH= Góc CAH( CM trên)
Chung AH
Góc AHB=Góc AHC( Đều bằng 90 độ)
=> Tam giác ABH=Tam giác ACH( G-c-g)
Khi đó: HB=HC( Cặp cạnh tương ứng)
-------> ĐPCM
Tam giác ABC cân ở A nên \(AB=AC=AH+HC=8+3=11\left(cm\right)\)
Tam giác AHB vuông tại H ,theo định lí Pitago ta có :
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=> \(8^2+HB^2=11^2\)
=> \(HB^2=11^2-8^2=57\)
=> \(HB=\sqrt{57}\left(cm\right)\)
Tam giác BHC vuông tại H,theo định lí Pitago ta có :
\(BH^2+HC^2=BC^2\)
=> \(\left(\sqrt{57}\right)^2+3^2=BC^2\)
=> \(57+3^2=BC^2\)
=> \(BC^2=57+9=66\)
=> \(BC=\sqrt{66}\approx7,94\left(cm\right)\)