Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của các đường phân giác BD và CE của tam giác ABC ta được:
với t > 0
Theo giả thiết ta có: PABC = AB + AC + BC = 15t = 45 ⇒ t = 3
Vậy AB = 12( cm ); BC = 18( cm ); AC = 15( cm )
Áp dụng tính chất của các đường phân giác BD và CE của tam giác ABC ta được:
với t > 0
Theo giả thiết ta có: PABC = AB + AC + BC = 15t = 45 ⇒ t = 3
Vậy AB = 12( cm ); BC = 18( cm ); AC = 15( cm )
Áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác, ta được:
\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{BC}{3}\)(1)
Lại ap dụng định lý đường phân giác trong tam giác, ta được:
\(\frac{AC}{AE}=\frac{BC}{EB}\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{AE}{EB}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{AC}{5}=\frac{BC}{6}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AB}{4}=\frac{AC}{5}=\frac{BC}{6}=\frac{45}{15}=3\)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC lần lượt là 12;15;18 (cm)
Hình bạn tự vẽ nhé
Xét tam giác ABC có CE là đường phân giác của góc ACB (gt)
\(\Rightarrow\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}\)( tính chất đường phân giác trong của tam giác )
\(\Rightarrow\frac{AC}{BC}=\frac{5}{6}\)( Vì\(\frac{AE}{EB}=\frac{5}{6}\))
\(\Rightarrow6AC=5BC\)
Xét tam giác ABC có đường phân giác BD của góc ABC(gt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)( tích chất của đường phân giác trong của tam giác )
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}\)( Vì \(\frac{AD}{DC}=\frac{2}{3}\))
\(\Rightarrow3AB=2BC\)
Theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}6AC=5BC\\3AB=2BC\end{cases}}\)và \(AB+BC+CA=45\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{AC}{5}=\frac{BC}{6}\\\frac{AB}{4}=\frac{BC}{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{4}=\frac{AC}{5}=\frac{BC}{6}=\frac{AB+AC+BC}{4+5+6}=\frac{45}{15}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=3.4=12\left(cm\right)\\AC=3.5=15\left(cm\right)\\BC=3.6=18\left(cm\right)\end{cases}}\)
Vậy ...
Theo tính chất đường phân giác, ta có: A B B C = A D D C = 1 2 ; A C B C = A E E B = 3 4
Nên A B 2 = B C 4 = A C 3
Do đó:
A B 2 = B C 4 = A C 3 = A B + B C + A C 2 + 4 + 3 = 18 9 = 2
Vậy AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm
Đáp án: C
Sử dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có :
\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{AB}{4}=\frac{BC}{5}\)
\(\frac{AC}{BC}=\frac{AE}{BE}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{AC}{3}=\frac{BC}{5}\)
\(\frac{AC}{3}=\frac{AB}{4}=\frac{BC}{5}=\frac{AC+AB+BC}{3+4+5}=\frac{72}{12}=6\)
Tính được AC = 18 cm ; AB = 24 cm; BC = 30 cm.
Áp dụng tính chất của các đường phân giác BD và CE của tam giác ABC ta được:
+ AB/BC = AD/DC = 2/3 = 4/6
+
Theo giả thiết ta có: P A B C = A B + A C + B C = 15 t = 45 ⇒ t = 3
Vậy AB = 12( cm ); BC = 18( cm ); AC = 15( cm )