Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk hướng dẫn câu a) sử dụng tích chất đường trung bình của tam giác
+ \(\Rightarrow DE\)SONG SONG VỚI \(BC\)
MÀ \(BF\)CHÍNH LÀ \(BC\)
\(\Rightarrow DE\)SONG SONG \(BF\)
+ \(\Rightarrow EF\backslash\backslash BD\)
\(\Rightarrow\) tứ giác \(BDEF\)LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
a. Xét tam giác ABC có: AD=BD; AE=CE
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE//BC; DE=1/2BC
• DE//BC nên DE//BF
• DE=1/2BC và BF=1/2BC nên DE=BF
Xét tứ giác BDEF có: DE//BF; DE=BF
=> BDEF là hbh
b. Xét tam giác ABC có: AD=BD; BF=CF
=> DF là đường tb của tam giác ABC
=> DF//AC; DF=1/2AC
Mà AE=1/2AC nên DF=AE
Xét tứ giác ADEF có DF//AE: DF=AE
=> ADEF là hbh
=> DF=AE (1)
Xét tam giác vuông AKC có KE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> KE=1/2AC=AE (2)
Từ (1) và (2) => DF=KE
Xét tứ giác DEFK có KF//DE=> DEFK là hình thang
Xét hình thang DEFK có DF=KE
=> DEFK là hình thang cân
a)xét tam giác ABC có AD=DB, AE=EC => DE là đg` TB => DE//BC=> DE//BF
và DE=1/2BC=> DE= BF => BDEF là hbh
b) DE//BC => DE//KF => DEFK là hình thang(1)
DE//BC => DEF = EFC(SLT)
BDEF là hbh BD//EF => DBC=EFC (đồng vị) => DEF = DBC
DE//BC => EDK=DKB(SLT)
Xét tam giác ABK vg tại K có D là TĐ của AB=> KD là trung tuyến => KD=1/2AB=BD=> tam giác BDK cân tại D => DBC=DKB
=> KDE = DEF(2)
Từ (1) và (2) => DEFK là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
DO đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=BC/2
=>DE=BF
Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
DE=BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
b: Ta có: ΔAKC vuông tại K
mà KE là đường trung tuyến
nên KE=AC/2(1)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: DF là đường trung bình
=>DF=AC/2(2)
từ (1) và (2) suy ra KE=DF
Xét tứ giác DEFK có DE//KF
nên DEFK là hình thang
mà KE=DF
nên DEFK là hình thang cân
a) Tứ giác $DBEF$ là hình bình hành vì:
E là trung điểm AC
D là trung điểm AB
$\Rightarrow $ ED là đường trung bình $\Delta ABC$
$\Rightarrow ED=\dfrac{1}{2}CB,ED||CD$
Do F là trung điểm BC
$\Rightarrow FB=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow FB=ED,FB||ED$
b) Xét $\Delta ABK$ có KD là đường trung tuyến từ K
$\Delta AKB$ vuông tại K $\Rightarrow KD=\dfrac{1}{2}AB\left( 1 \right)$
Xét $\Delta ABC$ có E, F lần lượt là trung điểm CA, CB $\Rightarrow $ EF là đường trung bình $\Delta ABC$
$\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}AB\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow EF=KD$
$M\grave{a}\text{ }ED||FK\left( FK\in BC \right)$
Vậy EDKF là hình thang cân
TK
a) Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB(gt)
E là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇔DE//BC và DE=BC2DE=BC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà BF=FC=BC2BF=FC=BC2(F là trung điểm của BC)
nên DE=BF=FC
Xét tứ giác DEFB có DE//BF(DE//BC, F∈BC) và DE=BF(cmt)
k hỉu