TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
28 tháng 10 2021
\(\sqrt{16-2\sqrt{55}}=\sqrt{11}-\sqrt{5}\)
=>a=11; b=5
=>a-b=6
HT
3
1 tháng 1 2016
\(\sqrt{16-2\sqrt{55}}=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{11}-\sqrt{5}\)
suy ra a=11;b=5
suy ra a+b=11+5=16
5 tháng 7 2021
a) Pt \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=5\Leftrightarrow\left|x-2\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b)Đk: \(x\ge-1\)
Pt \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)\(\Leftrightarrow x+1=16\)\(\Leftrightarrow x=15\) (tm)
Vậy...
\(A=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) (a>0)
\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}+1\)
\(=a+\sqrt{a}-\left(2\sqrt{a}+1\right)+1=a-\sqrt{a}\)
b) \(A=a-\sqrt{a}=a-2.\dfrac{1}{2}\sqrt{a}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\left(tmđk\right)\)
Vậy \(A_{min}=-\dfrac{1}{4}\)
AT
5 tháng 7 2021
a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=5\Rightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=5\Rightarrow\left|x-2\right|=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{16x+16}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}\)
\(\Rightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}=16\Rightarrow\sqrt{x+1}=4\Rightarrow x=15\)
a) \(A=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}+1\)
\(=a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}-1+1=a-\sqrt{a}\)
b) Ta có: \(a-\sqrt{a}=\left(\sqrt{a}\right)^2-2.\sqrt{a}.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A_{min}=-\dfrac{1}{4}\) khi \(a=\dfrac{1}{4}\)
8 tháng 8 2016
\(\sqrt{16-2\sqrt{55}}=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)^2}\)
=\(\sqrt{11}-\sqrt{5}\)
=> a=11 và b=5
=> a-b=6
13 tháng 3 2023
a: Khi x=16 thì \(A=\dfrac{4+1}{4-1}=\dfrac{5}{3}\)
b: \(P=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-3\sqrt{x}+6-12}{x-4}=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)
c: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
Để P lớn nhất thì căn x-2=1
=>căn x=3
=>x=9
NN
6 tháng 9 2020
a) \(\sqrt{7}.\sqrt{55}.\sqrt{35}.\sqrt{11}=\sqrt{7.55.35.11}=\sqrt{7.5.11.5.7.11}=\sqrt{\left(5.7.11\right)^2}\)
\(=5.7.11=385\)
b) \(\frac{\sqrt{144}}{23}:\frac{\sqrt{16}}{23}=\frac{\sqrt{144}}{23}.\frac{23}{\sqrt{16}}=\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{16}}=\sqrt{\frac{144}{16}}=\sqrt{9}=3\)
c) \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{125}}=\sqrt{\frac{5}{125}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}\)
d) \(\frac{\sqrt{135}}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{135}{15}}=\sqrt{9}=3\)
6 tháng 9 2020
a)\(\sqrt{7}.\sqrt{55}.\sqrt{35}.\sqrt{11}=\left(\sqrt{7}.\sqrt{355}\right).\left(\sqrt{35}.\sqrt{11}\right)=\sqrt{385}.\sqrt{385}=385\)
b) \(\frac{\sqrt{144}}{23}:\frac{\sqrt{16}}{23}=\frac{12}{23}.\frac{23}{4}=3\)
c) \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{125}}=\sqrt{\frac{5}{125}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
d) \(\frac{\sqrt{135}}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{135}{15}}=\sqrt{9}=3\)
KS
1
MT
1
1 tháng 10 2015
C1: Bình phương 2 vế ta có: \(55-6\sqrt{6}=\left(a+b\sqrt{6}\right)^2\)
<=> \(55-6\sqrt{6}=a^2 +6b^2+2ab\sqrt{6}\)
=> a2 + 6b2 = 55 và 2ab = - 6
=> a2 + 6b2 = 55 (1) và ab = -3 => a = -3/b (2)
thế (2) vào (1) ta được : \(\left(-\frac{3}{b}\right)^2+6b^2=55\) => \(9+6b^4=55b^2\)
=> 6b4 - 55b2 + 9 = 0 => 6b4 - 54b2 - b2 + 9 =0 <=> 6b2.(b2 - 9) - (b2 - 9) = 0 <=> (6b2 - 1).(b2 - 9 ) = 0
<=> b2 = 1/6 (Loại; vì b nguyên ) hoặc b2 = 9
+) b2 = 9 => a2 = 1 => a = 1 hoặc - 1 ; b = 3 hoặc - 3
Do \(a+b\sqrt{6}\) > 0 và a; b trái dấu nên a = -1; b = 3 => a+ b = 2
Vậy a + b = 2
C2: \(\sqrt{55-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3\sqrt{6}\right)^2-2.3\sqrt{6}.1+1}=\sqrt{\left(3\sqrt{6}-1\right)^2}\)
= \(\left|3\sqrt{6}-1\right|=3\sqrt{6}-1\)
=> a = -1; b = 3 => a + b = 2
\(\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{16-2\sqrt{55}}=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{11}-\sqrt{5}\Rightarrow a-b=6\)