Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cái x khác -1;-2 bạn tự tìm
Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì:
[-(m2+m+1)]2-4.m.(m+1)>0
<=>m4+m2+1+2m3+2m2+2m-4m2-4m>0
<=>m4+2m3-m2-2m+1>0
<=>m4+2m3-2m2+m2-2m+1>0
<=>m4+2m2.(m-1)+(m-1)2>0
<=>(m2+m-1)2>0
Mà (m2+m-1)2 > hoặc = 0 nên:
(m2+m-1)2 khác 0
=>m2+m-1 khác 0
còn lại bạn tự giải tiếp
a, Pt có nghiệm \(x=\sqrt{2}\) tức là
\(2\left(m-4\right)-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m-8-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(3-2\sqrt{2}\right)=10\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{10}{3-2\sqrt{2}}\)
b, *Với m = 4 thì pt trở thành
\(\left(4-4\right)x^2-2.4.x+4-2=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Pt này ko có nghiệm kép
*Với \(m\ne4\)thì pt đã cho là pt bậc 2
Có \(\Delta'=m^2-\left(m-4\right)\left(m-2\right)=m^2-m^2-6m+8=-6m+8\)
Pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}\)
Với \(m=\frac{4}{3}\) thì \(\Delta'=0\)
Pt có nghiệm kép \(x=\frac{-b'}{a}=\frac{m}{m-4}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}-4}=-\frac{1}{2}\)
c, Pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow-6m+8>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{4}{3}\)
- Với \(m=1\) pt vô nghiệm (ktm)
- Với \(m\ne1\) pt có 2 nghiệm pb đều âm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2+m\left(m-1\right)>0\\x_1+x_2=-2< 0\left(luôn-đúng\right)\\x_1x_2=\dfrac{-m}{m-1}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(2m-1\right)>0\\\dfrac{m}{m-1}< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\0< m< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0< m< \dfrac{1}{2}\)
Để pt có hai nghiệm phân biệt âm cần :
m khác 1
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)m>0\)
\(x1+x2=\frac{-2\left(m-1\right)}{m-1}<0\left(luônđúng\right)\)
\(x1\cdot x2=\frac{-m}{\left(m-1\right)}<0\)
đê pt có 2 nghiệm đều âm thì
s<0 và p>0
-2(m-1)/(m-2)<0<=>hai trường hợp
th1: m<1;m<2=>m<1 và -m/(m+1)>0<=>2 trường hợp
.m<0;m>-1<=>-1<m<0
.m>0;m<-1<=>m<-1 hoặc m>0
th2 tương tự
Với x = t + 2 ta có
f(t) = \(\left(t+2\right)^2-2\left(m+2\right)\left(t+2\right)+6m+1\)
Tự rút gọn nha
Gọi x1 ; x2 là nghiệm pt f(x) = 0 => t1= x1 - 2 ; t2 = x2 - 2
PT có hai nghiệm lớn hơn hai khi x1 ; x2 > 2 => x1 - 2 >0 ; x2 - 2 > 0
=> t1;t2> 0 => pt f(t) = 0 có hai nghiệm phân biệt dương
tự làm tiếp nha
Tuấn làm ra lun cho mk xem đi, mk làm rồi nhưng ko biết có đúng ko?
