Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để pt có hai nghiệm phân biệt âm cần :
m khác 1
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)m>0\)
\(x1+x2=\frac{-2\left(m-1\right)}{m-1}<0\left(luônđúng\right)\)
\(x1\cdot x2=\frac{-m}{\left(m-1\right)}<0\)
đê pt có 2 nghiệm đều âm thì
s<0 và p>0
-2(m-1)/(m-2)<0<=>hai trường hợp
th1: m<1;m<2=>m<1 và -m/(m+1)>0<=>2 trường hợp
.m<0;m>-1<=>-1<m<0
.m>0;m<-1<=>m<-1 hoặc m>0
th2 tương tự
a, Pt có nghiệm \(x=\sqrt{2}\) tức là
\(2\left(m-4\right)-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m-8-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(3-2\sqrt{2}\right)=10\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{10}{3-2\sqrt{2}}\)
b, *Với m = 4 thì pt trở thành
\(\left(4-4\right)x^2-2.4.x+4-2=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Pt này ko có nghiệm kép
*Với \(m\ne4\)thì pt đã cho là pt bậc 2
Có \(\Delta'=m^2-\left(m-4\right)\left(m-2\right)=m^2-m^2-6m+8=-6m+8\)
Pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}\)
Với \(m=\frac{4}{3}\) thì \(\Delta'=0\)
Pt có nghiệm kép \(x=\frac{-b'}{a}=\frac{m}{m-4}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}-4}=-\frac{1}{2}\)
c, Pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow-6m+8>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{4}{3}\)
pt có 2 nghiệm pb <=> \(\Delta=25-4m>0\Leftrightarrow4m
Cái x khác -1;-2 bạn tự tìm
Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì:
[-(m2+m+1)]2-4.m.(m+1)>0
<=>m4+m2+1+2m3+2m2+2m-4m2-4m>0
<=>m4+2m3-m2-2m+1>0
<=>m4+2m3-2m2+m2-2m+1>0
<=>m4+2m2.(m-1)+(m-1)2>0
<=>(m2+m-1)2>0
Mà (m2+m-1)2 > hoặc = 0 nên:
(m2+m-1)2 khác 0
=>m2+m-1 khác 0
còn lại bạn tự giải tiếp
1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho
b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)
=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m
2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)
câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha
sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha
- Với \(m=1\) pt vô nghiệm (ktm)
- Với \(m\ne1\) pt có 2 nghiệm pb đều âm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2+m\left(m-1\right)>0\\x_1+x_2=-2< 0\left(luôn-đúng\right)\\x_1x_2=\dfrac{-m}{m-1}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(2m-1\right)>0\\\dfrac{m}{m-1}< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\0< m< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0< m< \dfrac{1}{2}\)