Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét (O) có
OA là một phần đường kính
CD là dây(gt)
OA⊥CD tại H(gt)
Do đó: H là trung điểm của CD(Định lí đường kính vuông góc với dây)
Xét tứ giác OCAD có
H là trung điểm của đường chéo CD(cmt)
H là trung điểm của đường chéo OA(gt)
Do đó: OCAD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành OCAD có OC=OD(=R)
nên OCAD là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
b) Ta có: OCAD là hình thoi(cmt)
nên OC=CA=AD=OD(Các cạnh trong hình thoi OCAD)
Ta có: OC=OA(=R)
mà OC=CA(cmt)
nên OC=CA=OA
Xét ΔOCA có OC=CA=OA(cmt)
nên ΔOCA đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
⇒\(\widehat{COA}=60^0\)(Số đo của một góc trong ΔOCA đều)
Ta có: OCAD là hình thoi(cmt)
nên OA là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)(Tính chất hình thoi)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=2\cdot\widehat{COA}\)
hay \(\widehat{COD}=120^0\)
Vậy: \(\widehat{COD}=120^0\)
Làm luôn phần c :)
c, Vì ACOD là hình thoi (cmb)
\(\Rightarrow\) OC // AD (tính chất hình thoi)
Mà E \(\in\) OC (CE là đường kính của đường tròn tâm O)
\(\Rightarrow\) CE // AD
Xét tứ giác ACED có: CE // AD (cmt)
\(\Rightarrow\) ACED là hình thang (dhnb hình thang)
Ta có: SACD = \(\dfrac{1}{2}\)AH.CD (1)
SDCE = \(\dfrac{1}{2}\)CD.DE (Vì tam giác DCE là tam giác vuông (cm được theo tứ giác nội tiếp) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) SACED = SACD + SDCE = \(\dfrac{1}{2}\)AH.CD + \(\dfrac{1}{2}\)CD.DE = \(\dfrac{1}{2}\)CD.(AH + DE) (3)
Xét tam giác CED có: O là trung điểm của CE (gt)
H là trung điểm của CD (cma)
\(\Rightarrow\) OH là đường trung bình của tam giác CED (đ/n)
\(\Rightarrow\) OH = \(\dfrac{1}{2}\)DE
hay 2OH = DE
lại có AH = OH (H là trung điểm của OA theo gt)
\(\Rightarrow\) 2AH = DE (4)
Từ (3) và (4)
\(\Rightarrow\) SACED = \(\dfrac{1}{2}\)CD(AH + 2AH) = \(\dfrac{1}{2}\)CD.3AH = AH.SACD
Chúc bn học tốt! (Ko bt phần tính S kia cần gì thêm nx ko?)
a: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
CD là dây
OH\(\perp\)CD tại H
Do đó: H là trung điểm của CD
Xét ΔACD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔACD cân tại A
a: Xét tứ giác ABOC có
H là trung điểm của OA
H là trung điểm của BC
Do đó: ABOC là hình bình hành
mà OA=OB
nên ABOC là hình thoi
d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D
co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)
ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)
suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)
mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)
=> tam giac CDF can tai C
suy ra CD=CF (2)
tu (1),(2) suy ra dpcm
