Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta thấy AN^ BI ,BM ^AI , nên K là trực tâm tam giác IAB. Do đó IK^ AB
b. Vì DAEK∽ DANB ∽ nên AK. AN =AE .AB
Tương tự vì DBEK∽ DBMA ∽ nên BK .BM =BE. BA
Vậy AK.AN+BK.BM=AE.AB+BE.BA=AB2
ta có góc CBM là góc nội tiếp chắn cung CM
góc MBA là góc nội tiếp chắn cung MA
mà cung CM= cung MA( vì M là điểm chính giữa của cung CA)
=> góc CBM= góc MBA
hay BM là tia phân giác của góc CBA
CM tương tự ta có: AN là tia phân giác của góc CAB
xét tam giác CAB có
2 tia phân giác BM và AN cắt nhau tại I
=> I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CAB
=> CI là tia phân giác của góc ACB(đpcm)
Xét ΔABC có AB là đườn kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
=> ΔABC vuông tại C hay AP ⊥ BC
CMTT => AN ⊥ BP
Xét tứ giác PCMN có: \(\widehat{PCM}+\widehat{PNM}=90^o+90^o=180^o\)
=> PCMN là tứ giác nội tiếp
cau a, thi de roi
có góc FKE a góc nội tiếp chắn nửa đt(O)=>goc FKE=90
tam giác FHS đồng dạng với tam giác PKS vi:
FSH=PSK
EFK=EPH(vì E là điểm chính giữa cung lớn MN=>cũng EN=cũng MEFK là góc nội tiếp EHP là góc có đỉnh ngoài đt(O))(ban tu tinh 2 goc do )
nen PHF=PKF=90=>PHE=90 =>TU GIAC NT(2 GOC DOI 180)
DT(O) CO EH vuong goc voiMN (PHE=90) nen EH la duong trung truc cua MN=>FN=FM=>cung FN=cungFM(may cai nay co trong sach giao khoa do minh ko noi chi tiet)
=>goc NKF=goc MKF(2 goc nt chan 2 cung = nhau)
=> phan giac ....
c,
CO GOC FOM=GOC FON (2 goc o tam chan 2 cung = nhau )=>goc NOM =80
\(l_{MFN}\) =....(dung may cong thuc trong sach giao khoa ay)
dien h OMFN cung dung cong thuc trong sgk tu tim hieu nhe moi nho lau
Chỉ ra sđ MN=60o nên tính được AIB=60o , do đó điểm I thuộc cung chứa góc 60o dựng trên đoạn AB.
Diện tích tam giác IAB lớn nhất khi IE lớn nhất (IE là đường cao của tam giác IAB), khi đó I nằm chính giữa cung chứa góc 60o dựng trên đoạn AB tương ứng với MN song song với AB.