Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng. Kẻ \(BH\perp CA\) thì vì \(\left\{\begin{matrix} BH\perp AC\\ BH\perp AA'\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BH\perp (ACC'A')\)
Khi đó \((BC',(ACC'A'))=\angle BC'H=30^0\)
\(\Rightarrow \sin 30=\frac{BH}{BC'}=\frac{1}{2}\Rightarrow BC'=\sqrt{3}a\) kéo theo \(BB'=\sqrt{BC'^2-B'C'^2}=\sqrt{2}a\)
\(\Rightarrow V_{ABC.A'B'C'}=BB'.S_{ABC}=\sqrt{2}a.\frac{\sqrt{3}a^2}{4}=\frac{\sqrt{6}a^3}{4}\)
\(\widehat{A'AH}=60^0\Rightarrow A'H=AH.tan60^0=\frac{a\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
Do \(CB=2HB\Rightarrow d\left(C;\left(ABB'A'\right)\right)=2d\left(H;\left(ABB'A'\right)\right)\)
Từ H kẻ \(HM\perp AB\Rightarrow HM=\frac{1}{2}AC=\frac{a}{2}\)
Từ H kẻ \(HN\perp A'M\Rightarrow HN\perp\left(ABB'A'\right)\Rightarrow HN=d\left(H;\left(ABB'A'\right)\right)\)
\(\frac{1}{HN^2}=\frac{1}{A'H^2}+\frac{1}{HM^2}\Rightarrow HN=\frac{A'H.HM}{\sqrt{A'H^2+HM^2}}=\frac{a\sqrt{42}}{14}\)
\(\Rightarrow d\left(C;\left(ABB'A'\right)\right)=\frac{a\sqrt{42}}{7}\)
5*6*(1/3)=10
sai rồi = 5*6*(1/2)
vẽ thêm mp qua cc' sao cho ra hình hộp chữ nhật
cm dược hình ban đầu 1/2 hình hcn => trên đấy