K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2021

a: \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=AC=a\sqrt{2}\)

b: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}\right|=2\cdot AB=2a\)

a: vecto AB-vecto AD

=vecto DA+vecto AB

=vecto DB

-vecto CD-veco BC

=vecto CB-vecto CD

=vecto DC+vecto CB=vecto DB

=>vecto AB+vecto CD=vecto AD-vecto BC

b: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}\)

\(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CB}\)

Do đó: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BD}\)

=>\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\)

c: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}\)

\(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DB}\)

Do đó: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD}\)

=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)

1: \(=\left|\overrightarrow{CO}-\overrightarrow{CB}\right|=BO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

NV
10 tháng 10 2020

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ND}\)

\(=\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{CM}\right)+\left(\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{ND}\right)+2\overrightarrow{MN}\)

\(=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}+2\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MN}\)

NM
4 tháng 12 2020

A B C D

ta có \(\overrightarrow{BC}\cdot\left(2\overrightarrow{\cdot AD}-\overrightarrow{AB}\right)=2\cdot\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{AB}=2a^2\)

(Do BC và AD cùng hướng, BC và AB vuông góc với nhau)