Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D
Xét ΔADB có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của AD
Do đó: MP là đường trung bình của ΔADB
Suy ra: MP//BD và MP=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
Q là trung điểm của CD
Do đó: NQ là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NQ//BD và NQ=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MP//NQ và MP=NQ
hay MPQN là hình bình hành
Trong △ ABD ta có:
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD nên MQ là đường trung bình của △ ABD.
⇒ MQ // BD và MQ = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong △ CBD ta có:
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
nên NP là đường trung bình của △ CBD
⇒ NP // BD và NP = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MQ // NP và MQ = NP nên tứ giác MNPQ là hình bình hành
AC ⊥ BD (gt)
MQ // BD
Suy ra: AC ⊥ MQ
Trong △ ABC có MN là đường trung bình ⇒ MN // AC
Suy ra: MN ⊥ MQ hay (NMQ) = 90 0
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Xét \(\Delta ABC\), có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AQ=QD\end{matrix}\right.\Rightarrow MQ\) là đường TB của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MQ\text{/}\text{/}=\dfrac{1}{2}BD\left(1\right)\)
Xét \(\Delta CBD\), có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BN=NC\\CP=PD\end{matrix}\right.\Rightarrow NP\) là đường TB của \(\Delta CBD\)
\(\Rightarrow NP\text{/}\text{/}=\dfrac{1}{2}BD\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow NP\text{/}\text{/}MQ\)
Vậy...............
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2 và MN//AC
Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBDcó CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//PN và MQ=PN
=>MNPQ là hình bình hành