Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD có
M là tđiểm của AB
Q là tđiểm của AD
Do đó:MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là tđiểm của BC
P là tđiểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP=BD/2 và NP//BD(2)
Xét ΔABC có
M là tđiểm của AB
N là tđiểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=AC/2=BD/2(3)
Từ (1) và (3) suy ra MN=MQ
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
mà MN=MQ
nên MQPN là hình thoi
Cô hướng dẫn nhé.
a.MN, PQ cùng song song và bằng một nửa AC, vậy MNPQ là hình bình hành.
b. Em nhìn đc nhé.
c. Cho các điểm như hình vẽ. Kẻ CE, PF vuông góc BD. Khi đó ta có CE = 2DF.
Ta có: \(\frac{S_{PNHG}}{S_{DCB}}=\frac{GH.PF}{\frac{1}{2}AC.CE}=\frac{GH.PF}{PN.CE}=\frac{PF}{CE}=\frac{1}{2}\)
Tương tự \(\frac{S_{MQGH}}{S_{ABD}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{S_{MNPQ}}{S_{ABCD}}=\frac{1}{2}\)
Từ đó ta tìm đc \(S_{ABCD}=32\)
Ta có \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AC\cdot BC=144\Rightarrow AC\cdot BD=288\)
Ta có M,N,P,Q là các trung điểm nên MN,NP,PQ,QM lần lượt là đtb \(\Delta ABC,\Delta BDC,\Delta ACD,\Delta ABD\)
Do đó \(MN=PQ=\dfrac{1}{2}BC;MN\text{//}PQ\Rightarrow MNPQ\text{ là hbh}\)
Mà \(NP\text{//}AC\Rightarrow NP\bot MN\left(AC\bot BD\right)\Rightarrow MNPQ\text{ là hcn}\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=MN\cdot NP=\dfrac{1}{2}AC\cdot\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{4}\cdot288=72\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
\(BD=\sqrt{18^2+12^2}=6\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔABD co AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB
nên PN//BD và PN=BD/2
=>MQ//PN và MQ=PN
Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=1/2AC=1/2BD=MQ
Xét tứ giác MNPQ có
MQ//PN
MQ=PN
MN=MQ
Do đó: MNPQ là hình thoi
\(QN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{18+18}{2}=18\left(cm\right)\)
MP=(AD+BC)/2=24/2=12cm
\(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}\cdot18\cdot12=9\cdot12=108\)
tam giácABC : MN là đường trung bình => MN// AC ,tam giác ADC có DP là đường trung bình => QP//AC ==> MN//QP(1) Xét r=tam giác BCD có NP là đường trung binh=> NP//BD=> GÓC MNP=90 ĐỘ(2) từ 1 và 2 => MNPQ là hình chữ nhật b) MNPQ/ABCD=1/2 C) diện tích ABCD=9.6/2=27 , diện tích MNPQ=27/2=13.5 diện tích MNB=3.375