Question

[hhhhhhh]

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) và AB < CD, DA cắt CB tại I

a) Chứng minh IAB là tam giác cân 

b) Chứng minh tam giác IBD = tam giác IAC

c) AC cắt BD tại K; chứng minh tam giác KAD = tam giác KBC

d) Chứng minh IK là trục đối xứng của hình thang ABCD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Ta có: \(\widehat{IAB}=\widehat{IDC}\)

\(\widehat{IBA}=\widehat{ICD}\)

mà \(\widehat{IDC}=\widehat{ICD}\)

nên \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)

hay ΔIAB cân tại I

b: Xét ΔIBD và ΔIAC có 

IB=IA

\(\widehat{BID}\) chung

ID=IC

Do đó: ΔIBD=ΔIAC