K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2017

Ta có hình vẽ : 

A B C D E K H M N

Từ hình vẽ ta có nhận xét : \(S_{DEMNKH}=S_{ABC}-S_{ADK}-S_{EBM}-S_{HNC}\)

Nối E với C ; H với B và K với B

Đợi mình qua trang CM tiếp cho :3

14 tháng 8 2017

Trước tiên ta nối E với C

Ta có : 

\(S_{EBC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)

- Chung cao hạ từ C xuống AB

- Đáy EB = 1/3 AB

\(S_{EBM}=\frac{1}{3}S_{EBC}\)

- Chung cao hạ từ E xuống BC

- Đáy BM = 1/3 BC

Từ đó suy ra : \(S_{EBM}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}S_{ABC}\)

Tương tự với \(S_{HNC}\)và \(S_{ADK}\)

\(S_{HNC}=\frac{1}{3}S_{HBC}\)

- Chung cao hạ từ H xuống BC

- Đáy NC = 1/3 BC

\(\Rightarrow S_{HNC}+S_{ADK}+S_{EBM}=\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\right)S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{DEMNKH}=270-270\cdot\frac{1}{3}=180\left(cm^2\right)\)

4 tháng 2 2023

(hình minh họa) A B C E D H K N M

Theo đề ra, ta có:

\(DK=\dfrac{1}{3}BC\)

\(ME=\dfrac{1}{3}CA\)

\(HN=\dfrac{1}{3}AB\)

\(\Rightarrow S_{\Delta ADK}=\dfrac{1}{9}S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{9}\times270=30cm^2\)

Tương tự, ta có:

\(S_{\Delta AHN}=\dfrac{1}{9}S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{9}\times270=30cm^2\)

\(\Rightarrow S_{\Delta BME}=30cm^2\)

\(S_{DEMNKH}=S_{ABC}-3\times S_{AKD}=180cm^2\)

sao cậu không vẽ hình?