Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề ra, ta có:
\(DK=\dfrac{1}{3}BC\)
\(ME=\dfrac{1}{3}CA\)
\(HN=\dfrac{1}{3}AB\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ADK}=\dfrac{1}{9}S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{9}\times270=30cm^2\)
Tương tự, ta có:
\(S_{\Delta AHN}=\dfrac{1}{9}S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{9}\times270=30cm^2\)
\(\Rightarrow S_{\Delta BME}=30cm^2\)
\(S_{DEMNKH}=S_{ABC}-3\times S_{AKD}=180cm^2\)
+ SABC – (S1 + S2 + S3) = SDEMNHK
- Nối C với E, ta tính được :
SCEB = 1/3 SCAB (Vì cùng chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy BE = 1/3 BC).
Hay S1 = 1/9 SABC .
+ Tương tự ta tính :
S1 = S2 = S3 = 1/9 SABC và bằng 270 : 9 = 30 (cm2)
+ Từ đó ta tính được :
SDEMNKH = 180 (cm2)
Đáp số 180 cm2
Ta có hình vẽ :
Từ hình vẽ ta có nhận xét : \(S_{DEMNKH}=S_{ABC}-S_{ADK}-S_{EBM}-S_{HNC}\)
Nối E với C ; H với B và K với B
Đợi mình qua trang CM tiếp cho :3
Trước tiên ta nối E với C
Ta có :
\(S_{EBC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
- Chung cao hạ từ C xuống AB
- Đáy EB = 1/3 AB
\(S_{EBM}=\frac{1}{3}S_{EBC}\)
- Chung cao hạ từ E xuống BC
- Đáy BM = 1/3 BC
Từ đó suy ra : \(S_{EBM}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}S_{ABC}\)
Tương tự với \(S_{HNC}\)và \(S_{ADK}\)
\(S_{HNC}=\frac{1}{3}S_{HBC}\)
- Chung cao hạ từ H xuống BC
- Đáy NC = 1/3 BC
\(\Rightarrow S_{HNC}+S_{ADK}+S_{EBM}=\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\right)S_{ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{DEMNKH}=270-270\cdot\frac{1}{3}=180\left(cm^2\right)\)
Bạn tham khảo tại link này nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/86879399868.html
