Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu b: Xet tg vuông AEH và tg vuông ABC có
^BAH = ^ACB (cùng phụ với ^ABC)
=> Tg AEH đồng dạng với tg ABC \(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{EH}{AB}\) mà EH=AF (cạnh đối HCN)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)
Câu c:
Ta có AM=BC/2==BM=CM (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> tg AMC cân tại M => ^MAC = ^ACB mà ^BAH = ^ACB (cmt) => ^MAC = ^BAH (1)
Ta có ^AHE = ^ABC (cùng phụ với ^BAH) mà ^AHE = ^HAC (góc so le trong) => ^ABC = ^HAC (2)
Gọi giao của AH với EF là O xét tg AOF có
AH=EF (hai đường chéo HCN = nhau)
O là trung điểm của AH vào EF
=> OA=OF => tg AOF cân tại O => ^HAC = ^AFE (3)
Từ (2) và (3) => ^AFE = ^ABC (4)
Mà ^ABC + ^ACB = 90 (5)
Từ (1) (4) (5) => ^MAC + ^AFE = 90
Xét tg AKF có ^AKF = 180 - (^MAC + ^AFE) = 180-90=90 => AM vuông góc EF tại K
Hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình thoi => AC//=BD và AC vuông góc với BD
AH cũng vuông góc với BD => AH trùng AC
Ta có
AC=BD
AH=CH và BH=DH
=> AH=BH=CH=DH
+ Từ Q kẻ đường vuông góc với BD cắt BD tại M mà CH cũng vuông góc với BD => QM//CH
Mà CQ=DQ
=> MQ là đường trung bình của tg CDH => MD=MH=DH/2 và MQ=CH/2
+ Xét hai tam giác vuông AHPvà tg vuông PMQ có
MQ=CH/2 và PH=BH/2 mà BH=CH => MQ=PH (1)
Ta có MP=MH+PH = DH/2+BH/2 mà BH=DH => MP=BH
mà BH=AH
=> MP=AH (2)
=> tg AHP = tg PMQ (hai cạnh góc vuông tương ứng = nhau)
=> ^HAP=^MPQ (*)
Trong tg vuông AHP có ^HAP+^APH=90 (**)
Từ (*) và (*) => ^APH+^MPQ=90 => PQ vuông góc AP
