Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi G là giao điểm của NM và BC
Tam giác HDC có N,M lần lượt là trung điểm của HD và HC
=> NM là đường tb của tam giác HDC
=> NM // DC
=> NG // DC
mà DC vuông góc BC ( vì ABCD là hcn )
=> NG vuông góc với DC
ta có : NG và CH là đường cao của tam giác CBN
mà M thuộc NG và CH
=> M là trực tâm của tam giác CBN
b) ta có : +) NG // CD
=> NM // AB (1)
+) NM = 1/2 DC (vì NM là đường tb)
mà AI = IB = 1/2AB = 1/2CD (AB=CD)
=> NM = IB (2)
từ (1) và (2) => IBNM là h.b.hành
=> IN // BM
=> IN // EK (3)
vì K thuộc BM
=> BK là đường cao tam giác CBN
=> BK vuông KN
mà IE vuông BK
=> KN // IE (4)
tỪ (3) và (4) => EINK là h.b.hành
mà góc IEK = 900
=> EINK là h.c.nhật
a: Xét ΔAHD có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình của ΔAHD
Suy ra: MN//AD
a, Xét ΔHDC ,có :
DN = NH ( N là trung điểm của DH )
HM = MC ( M là trung điểm của HC )
=> MN là đg trung bình của ΔHDC
=> MN // DC
Mà \(DC\perp BC\)
=> NM \(\perp BC\)
Xét ΔBNC ,có :
\(CM\perp NB=H\)
\(NM\perp BC\)
=> M là trực tâm của ΔBNC
b, ΔBNC có , M là trực tâm
=> BN \(\perp NC=K\) \(\Rightarrow\widehat{EKN}=90^0\)
