Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. A.

a

6

2

B.

a

3

...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án C
Vì

A
 
 B
 
 /
 
 /
 
 C
 
 D
 
 nên

d

A

B

;

S

C

=
 
 d

A

B

;

S

C

D

=
 
 d

A

;

S

C

D

=
 
 2
 
 d

O

;

S

C

D

=
 
 2
 
 O
 
 H
 
 , trong đó I là trung điểm của CD và H là hình chiếu vuông góc của O xuống SI.
Ta có:

O
 
 I
 
 =

a

2

;
 
 S
 
 I
 
 =

a

2

−

a

2

=

a

3

2

;
 
 S
 
 O
 
 =

a

3

2

−

a

2

=

a

2

1

O

H

2

=

1

O

S

2

+

1

O

I

2

=

1

a

2

+

1

a

2

=

6

a

2

⇒
 
 O
 
 H
 
 =

a

6

⇒
 
 d

A

B

;

S

C

=
 
 2.

a

6

=

a

6

3Câu trả lời: Đáp án C
Vì

A
 
 B
 
 /
 
 /
 
 C
 
 D
 
 nên

d

A

B

;

S

C

=
 
 d

A

B

;

S

C

D

=
 
 d

A

;

S

C

D

=
 
 2
 
 d

O

;

S

C

D

=
 
 2
 
 O
 
 H
 
 , trong đó I là trung điểm của CD và H là hình chiếu vuông góc của O xuống SI.
Ta có:

O
 
 I
 
 =

a

2

;
 
 S
 
 I
 
 =

a

2

−

a

2

=

a

3

2

;
 
 S
 
 O
 
 =

a

3

2

−

a

2

=

a

2

1

O

H

2

=

1

O

S

2

+

1

O

I

2

=

1

a

2

+

1

a

2

=

6

a

2

⇒
 
 O
 
 H
 
 =

a

6

⇒
 
 d

A

B

;

S

C

=
 
 2.

a

6

=

a

6

3

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP