Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xác định được góc cần tìm là
Trong tam giác vuông ta có
Chọn A.
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có: O M ⊥ B C S O ⊥ B C ⇒ B C ( S O M )
⇒ B C ⊥ S M
Ta có:
S B C ⊥ A B C D = B C S S B C ⊃ S M ⊥ B C ( A B C D ) ⊃ O M ⊥ B C ⇒ ∠ S B C , A B C D = ∠ S M ; O M = ∠ S M O
ABCD là hình vuông cạnh a ⇒ O B = 1 2 B D = a 2 2
∆ S O B vuông tại O ⇒ S O = S B 2 - O B 2
= a 2 - a 2 2 = a 2 2
O M = A B 2 = a 2 . ∆ S O M vuông tại O
⇒ tan S M O = S O O M = a 2 2 a 2 = 2
Vậy, cos ∠ S B C , A B C D = 1 3
Chọn đáp án A.
Đáp án A
Xét hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bằng a.
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB.
Khi đó S O ⊥ A B O M ⊥ A B ⇒ A B ⊥ S M O ⇒ S A B ; A B C D ^ = S M O ^
Tam giác SMO vuông tại O, có c o s S M O ^ = O M S M = a 2 : a 3 2 = 3 3
Vậy c o s S A B ; A B C D ^ = 3 3