Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\widehat{MQA}=\dfrac{\widehat{MQP}}{2}\)
\(\widehat{PNB}=\dfrac{\widehat{PNM}}{2}\)
mà \(\widehat{MQP}=\widehat{PNM}\)
nên \(\widehat{MQA}=\widehat{PNB}\)
Xét ΔMQA và ΔPNB có
\(\widehat{MQA}=\widehat{PNB}\)
MQ=PN
\(\widehat{QMA}=\widehat{NPB}\)
Do đó: ΔMQA=ΔPNB
Suy ra: AQ=PN và AM=PB
Ta có: AM+AN=MN
PB+BQ=PQ
mà AM=PB
và MN=PQ
nên AN=BQ
Xét tứ giác ANBQ có
AN//BQ
AN=BQ
Do đó:ANBQ là hình bình hành
a: Xét ΔMHQ vuông tại H và ΔPKN vuông tại K có
MQ=PN
\(\widehat{MQH}=\widehat{PNK}\)
Do đó: ΔMHQ=ΔPKN
Suy ra: MH=PK
(Tự vẽ hình nhen)
a,Ta có ABCD là hbh => gADC=gABC(1)
BM là phân giác gABC(gt)=>gABM=1/2gABC(2)
DN là phân giác gADC(gt)=>gMDN=1/2gADC(3)
Từ(1),(2) và (3)=> gNDM=gNBM
Mặt khác NB//DM(t/c hbh)=> BMDN là hbh
b,Gọi O là giao điểm của AC và BD(4)
=>O là trung điểm của BD(t/c hbh)
Ta lại có BMDN là hbh(câu a)=>O cũng là trung điểm của MN(5)
Từ (4) và (5)=>AC,BD,MN đồng quy tại O
hok tốt