Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác AECF có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của FE
Do đó: AECF là hình bình hành
a) Ta có : tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
\(\Rightarrow\)2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AC (1)
và O là trung điểm của BD
\(\Rightarrow OB=OD\)
mà \(DE=BF\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow OB-BF=OD-DE\)
\(\Rightarrow OF=OE\)
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của EF (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)tứ giác AECF là hinh bình hành
b) Ta có : tứ giác AECF là hinh bình hành (cma)
\(\Rightarrow AE//CF\)
\(\Rightarrow AM//CN\left(3\right)\)
Ta có : tứ giác ABCD là hinh bình hành (gt)
\(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow AN//CM\left(4\right)\)
TỪ (3) và (4) \(\Rightarrow\)tứ giác ANCM là hình bình hành
\(\Rightarrow AM=CN\)
c) Ta có : tứ giác ANMC là hinh bình hành (cmb)
\(\Rightarrow\)2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
\(\Rightarrow\)O là trung điểm của NM
và O là trung điểm của AC
mà O là trung điểm của BD
\(\Rightarrow\)AC , NM , DB cùng đi qua 1 điểm
1) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD hay AE//CF
Xét tứ giác AECF có AE//CF, AE=CF
=> AECF là hình bình hành
2) Vì AbCDlà hình bình hành nên O là trung điểm của AC (1)
Mà AECF là hình bình hành có 2 đường chéo AC và EF cắt nhau tại O (2)
Suy ra O là trung điểm của EF
Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Từ A kẻ AE vuông góc với BD, từ C kẻ CF vuông góc với BD(E,F thuộc BD)
a) Chứng minh ΔAED=ΔCFB
b) Gọi O là trung điểm AC. Chứng minh từ giác AECF là hình bình hành, từ đó suy ra O là trung điểm EF
1) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD = BC}\\\text{AD // BC}\end{matrix}\right.\)
Vì AD // BC ⇒ \(\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\)(so le trong)
Vì AE ⊥ BD ⇒ \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}=90^0\)
Vì CF ⊥ BD ⇒ \(\widehat{F_1}=\widehat{F_2}=90^0\)
⇒ \(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}=90^0\)
Xét ΔADE và ΔCBF có
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{E_1}=\widehat{F_1}\\AD=BC\\\widehat{D_1}=\widehat{B_1}\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔADE = ΔCBF (ch.gn)
⇒ AE = CF (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b,
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AE ⊥ BD }\\\text{CF ⊥ BD}\end{matrix}\right.\)⇒ AE // CF
Xét tứ giác AECF có \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AE = CF}\\\text{AE // CF}\end{matrix}\right.\)
⇒ Tứ giác AECF là hình bình hành (đpcm)
c, Vì AE // CF ⇒ AM // CN
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành ⇒ AB//CD ⇒ AN // CM
Xét tứ giác ANCM có \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AM // CN}\\\text{AN // CM}\end{matrix}\right.\)
⇒ Tứ giác ANCM là hình bình hành
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành có O là trung điểm của BD
⇒ O là trung điểm của AC
Vì tứ giác ANCM là hình bình hành có O là trung điểm của AC
⇒ O là trung điểm của MN
⇒ M đối xứng với N qua O (đpcm)
- Đúng thì tick
- Sai thì comment bên dưới nha
Thanks bro :v Cô em vẫn chưa trả bài kiểm tra nhưng cũng cảm ơn vì đã giúp ạ <3