Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f^2\left(\left|x\right|\right)-\left(m-6\right)f\left(\left|x\right|\right)-m+5=0\) có \(a-b+c=0\) nên có các nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}f\left(\left|x\right|\right)=-1\\f\left(\left|x\right|\right)=m-5\end{matrix}\right.\)
- Với \(f\left(\left|x\right|\right)=-1\Rightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+3=-1\Rightarrow\left|x\right|=2\Rightarrow x=\pm2\) có 2 nghiệm
- Xét \(f\left(\left|x\right|\right)=m-5\Leftrightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8=m\) (1)
Từ BBT của \(y=\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8\) dễ dàng suy ra (1) có 4 nghiệm pb khi \(4< m< 8\)
\(\Rightarrow m=\left\{5;6;7\right\}\) có 3 giá trị nguyên
.
.
.
.
a) Xét hàm số y = f(x)=12x4−3x2+32f(x)=12x4−3x2+32 (C) có tập xác định: D = R
y’ = 2x3 – 6x = 2x(x2 – 3)
y’ = 0 ⇔ x = 0, x = ±√3
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b)
y’’ = 6x2 – 6x
y’’ = 0 ⇔ 6x2 – 6x = 0 ⇔ x = ± 1
y’(-1) = 4, y’’(1) = -4, y(± 1) = -1
Tiếp tuyến của (C) tại điểm (-1, -1) là : y = 4(x+1) – 1= 4x+3
Tiếp tuyến của (C) tại điểm (1, -1) là: y = -4(x-1) – 1 = -4x + 3
c) Ta có: \(x^4-6x^2+3=m\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{2}-3x^2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{m}{2}\).
Số nghiệm của (1) là số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) : \(y=\dfrac{m}{2}\).
Dễ thấy:
m < -6: ( 1) vô nghiệm
m = -6 : (1) có 2 nghiệm
-6 < m < 3: (1) có 4 nghiệm
m = 3: ( 1) có 3 nghiệm
m > 3: (1) có 2 nghiệm
Đáp án B
(1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f'(t) và đường thẳng d : y = -t (hình vẽ)
Dựa vào đồ thị của f'(t) và đường thẳng y =-t ta có
Đáp án C