Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đồ thị hàm số (hình bên).
Quan sát đồ thị nhận thấy :
+ f(x) liên tục trên các khoảng (-∞ ; -1) và (-1 ; ∞).
+ f(x) không liên tục tại x = -1.
⇒ không tồn tại giới hạn của f(x) tại x = -1.
⇒ Hàm số không liên tục tại x = -1.
a) Các bạn tự vẽ hình nhé . Đồ thị hàm số y = f(x) là một đường không liền nét mà bị đứt quãng tại x0 = -1. Vậy hàm số đã cho liên tục trên khoảng (-∞; -1) và (- 1; +∞).
b) +) Nếu x < -1: f(x) = 3x + 2 liên tục trên (-∞; -1) (vì đây là hàm đa thức).
+) Nếu x> -1: f(x) = x2 – 1 liên tục trên (-1; +∞) (vì đây là hàm đa thức).
+) Tại x = -1;
Ta có =
= 3(-1) +2 = -1.
= (-1)2 – 1 = 0.
Vì 
nên không tồn tại 
. Vậy hàm số gián đoạn tại
x0 = -1.
cos2(x + kπ) = cos(2x + k2π) = cos2x, k ∈ Z.
Vậy hàm số y = cos 2x là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kì là π.
Đồ thị hàm số y = cos2x
Đồ thị hàm số y = |cos2x|
Hàm số này có tập xác định là R \ {0}
Từ đồ thị (H.7) dự đoán f(x) liên tục trên các khoảng (−∞;0), (0; +∞) nhưng không liên tục trên R. Thật vậy,
- Với x > 0, f(x) = x − 1 là hàm đa thức nên liên tục trên R do đó liên tục trên (0; +∞)
- Với x < 0, f(x) = 1 – x cũng là hàm đa thức nên liên tục trên R do đó liên tục trên (−∞; 0)
Dễ thấy hàm số gián đoạn tại x = 0 vì