Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
V = π ∫ 1 2 [ ( − e x + 4 x ) ] 2 d x = π ∫ 1 2 ( 4 x − e x ) d x
Đáp án B
Thể tích khối tròn xoay cần tính là V = π ∫ 1 e f 2 x d x = π ∫ 1 e ln 2 x x d x
Đặt t = ln x ⇔ d t = d x x và x = 1 ⇒ t = 0 x = e ⇒ t = 1 . Khi đó ∫ 1 e ln 2 x x d x = ∫ 0 1 t 2 d t = t 3 3 0 1 = 1 3 . Vậy V = π 3
Giải phương trình:
Phương trình (1) có tối đa 1 nghiệm. Mà f π = 0 ⇒ x = π là nghiệm duy nhất của (1).
Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:
Mà
Chọn A.
Đáp án C
Thể tích khối tròn xoay cần tính là V H = π . ∫ 1 k lnx d x ⇒ I = ∫ 1 k lnx d x .
Đặt u = ln x d v = d x ⇔ d u = d x x v = x suy ra I = x . ln x 1 k - ∫ 1 k d x = x . ln x - 1 1 k = k . ln k - 1 + 1 .
Mặt khác V H = π . I = π ⇒ I = 1 suy ra k . ln k - 1 + 1 = 1 ⇔ k . ln k - 1 = 0 ⇔ k = e .
