Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có I là trung điểm đoạn EF => I thuộc tia phân giác góc xOy => góc EOI = góc FOI
Cho H,K là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống các tia Ox, Oy => \(MH⊥Ox;MK⊥Oy\)(1)
ta có : góc MHO = góc MKO = 900
=> tứ giác OHMK nội tiếp => góc MOK = góc MHK(cùng chắn cung MK),góc MOH = góc HKM (cùng chắn cung HM)
Mà góc MOK = góc MOH (cmt) nên góc MHK = góc HKM => tam giác MHK cân tại M => MH = MK (2)
Từ (1) và (2) => M thuộc đường phân giác của góc xOy
Vì I và M đều thuộc tia phân giác của góc xOy nên I,OM thẳng hàng
p/s còn nhiều cách khác .vd: (dùng hình vẽ trên) : chứng minh 2 tam giác HMO = tam giác KMO( tam giác vuông có cạnh OM chung và góc HOM = góc MOK) => MH=MK -> phần sau làm tương tự.............[cách này ngắn hơn nhưng không dùng cho lớp 9 HKII]
+ Xét tam giác bất kì ABC có Bvà C lần lượt nằm trong hai tia Ox và Oy
+ Gọi A' và A'' là các điểm đối xứng với điểm A lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy .
Ta có \(AB=A'B\) và \(AC=A'CC\)( do các tam giác \(ABA'\)và tam giác \(ACA''\)là tam giác cân).
+ Gọi 2p là chu vi của tam giác ABC thì có :
2p = \(AB+BC+CA=A'B+BC+CA''\ge A'A''\)
Dấu'' bằng '' xảy ra khi 4 điểm \(A'B,C,A''\)thẳng hàng .
Nên để chu vi tam giác ABC bé nhất thì phải lấy B và lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng \(A'A''\)với hai tia Ox và Oy ( các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn )
Chúc bạn học tốt !!!
* Cách dựng:
- Dựng đường trung trực của DE cắt Ax tại M
- Dựng đường tròn tâm M bán kính MD
* Chứng minh:
Theo cách dựng ta có: M ∈ Ox
MD = ME (tính chất đường trung trực)
Suy ra: E ∈ (M; MD).
