K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2016

f(1)=1+a+b+c=1

a+b+c=0

f(2)=8+4a+2b+c=4

4a+2b+c=-4 

4a+2b+c-(a+b+c)=-4

3a+b=-4

3(3a+b)=-12

9a+3b=-12 

f(3)=27+9a+3b+c=9

9a+3b+c=-18

-12+c=-18

c=-6

ta lại có 4a+2b+c-4(a+b+c)=-4-4.0=-4

-2b-3c=-4

-2b+18=-4

-2b=-22

b=11

a+b+c=0

a+11-6=0

a+5=0

a=-5

f(x)=x^3-5x^2+11x-6

đến đây bạn tự giải f(6),f(7),f(8) nhan

25 tháng 12 2016

\(1+a+b+c=1\)(1)

\(8+4a+2b+c=4\)(2)

\(27+9a+3b+c=9\)(3)

a+b+c=0

4a+2b+c=-4

9a+3b+c=-18

---

3a+b=-4

8a+2b=-18

=>2a=-10=> a=5; b=-19;c=14

f(x)=x^2+5x^2-19x+14

f(6)=6^3+5.6^2-19.6+14=

.....

3 tháng 3 2021

Đặt \(g(x)=10x\).

Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).

Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).

\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).

9 tháng 3 2021

Đoạn cuối mình làm nhầm nhé.

Đáng lẽ phải cm Q(x) là đa thức dạng x + m, rồi biến đổi \(f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(8\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-40+\left(m+8\right).7.6.5-\left(m-4\right).5.6.7=12.5.6.7+40=2560\).

Mình đánh vội nên chưa suy nghĩ kĩ.

23 tháng 11 2021

Answer:

\(f\left(1\right)=2\Rightarrow1+a+b+c+d+e=2\)

\(f\left(2\right)=5\Rightarrow32+16a+8b+4c+2d+e=5\)

\(f\left(3\right)=10\Rightarrow243+81a+27b+9c+3d+e=10\)

\(f\left(4\right)=17\Rightarrow1024+256a+64b+16c+4d+e=17\)

\(f\left(5\right)=26\Rightarrow3125+625a+125b+25c+5d+e=26\)

Rút gọn các ẩn đi thì được:

\(a=-15\)

\(b=85\)

\(c=-224\)

\(d=274\)

\(e=-119\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^5-15x^4+85x^3-224x^2+274x-119\)

10 tháng 11 2016

Giả sử f(0), f(1), f(2) có giá trị nguyên là m,n,p. Theo đề bài ta có

\(1\hept{\begin{cases}c=m\left(1\right)\\a+b+c=n\left(2\right)\\4a+2b+c=p\left(3\right)\end{cases}}\)

Ta lấy (3) - 2(2) + (1) vế theo vế ta được

2a = p - 2n + m

=> 2a là số nguyên

Ta lấy 4(2) - (3) - 3(1) vế theo vế ta được

2b = 4n - p - 3m

=> 2b cũng là số nguyên

12 tháng 7 2021

¿¿¿¿¿¿¿¿

 

9 tháng 3 2021

Đặt \(g\left(x\right)=2014x\).

Ta có \(f\left(1\right)-g\left(1\right)=0;f\left(2\right)-g\left(2\right)=0;f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\).

Do đó \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).

\(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)\).

Do f(x) có bậc 4, hệ số cao nhất là 1 nên Q(x) là đa thức có dạng x + m.

Từ đó \(f\left(x\right)=2014x+\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+m\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(5\right)=2014.\left(-1\right)+\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)\left(m-1\right)+2014.5+4.3.2\left(m+5\right)=12228\).

9 tháng 3 2021

Sigma CTV,  thế sao triệt tiêu được m hả bn??

NV
18 tháng 8 2021

\(F\left(x\right)-F\left(x-1\right)=x\)

\(\Leftrightarrow ax^2+bx-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)=x\)

\(\Leftrightarrow2ax-a+b=x\)

Đồng nhất hệ số 2 vế:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\-a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

19 tháng 8 2021

Em cám ơn ah