Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
+)Có \(\hept{\begin{cases}AM\perp BH\left(gt\right)\\CK\perp AM\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow}\)BH//CK
+) Xét \(\Delta BHM;\Delta CKM\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(=90^o\right)\\MC=BM\left(gt\right)\\\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\left(đ^2\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\Rightarrow BH=CK}\)
b)
Xét ΔHMC;ΔKMB có:
BM=MC(gt)
^HMC=^KMB (đối đỉnh)
HM=MK(do ΔBHM=ΔCKM)
=> ΔHMC=ΔKMB(cgc)
=> ^HCM=^KBM(2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BK // CH (đpcm)
Có : ΔHMC=ΔKMB(cmt)
=> BK=CH(2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}HF=FC\\BE=EK\end{cases}\left(gt\right)}\)
Mà BK=HC (cmt) => HF=FC =BE=EK
Xét \(\Delta BEM;\Delta FCM:\hept{\begin{cases}BM=MC\left(gt\right)\\\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\left(slt\right)\\BE=FC\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BEM=\Delta FCM\left(cgc\right)}\)
=> EM=FM (2 cạnh tương ứng)
=> M Là trung điểm của EF
Do đó : E, ,M, F thẳng hàng
Nguồn: nguyen thi vang (h.vn)
Bạn bổ sung trên hình điểm E và F nhé. Mình quên chưa thêm
a) Xét \(\Delta BHM;\Delta CKM\) có :
\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(=90^o-gt\right)\)
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) (đối đỉnh)
=> \(\Delta BHM=\Delta CKM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> \(\text{BH // KC}\left(đpcm\right)\)
Và từ \(\Delta BHM=\Delta CKM\) (cmt)
=> \(BH=CK\) (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta HMC;\Delta KMB\) có :
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\) (đối đỉnh)
\(HM=MK\) (do \(\Delta BHM=\Delta CKM\) -cmt)
=> \(\Delta HMC;\Delta KMB\)
=> \(\Delta HMC=\Delta KMB\) (c.g.c)
=> \(\widehat{HCM}=\widehat{KBM}\) (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> \(\text{BK // CH }\left(đpcm\right)\)
Có : \(\Delta HMC=\Delta KMB\) (cmt)
=> \(BK=CH\) (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}HF=FC\\BE=EK\end{matrix}\right.\) (gt)
Mà : \(BK=HC\left(cmt\right)\)
=> \(HF=FC=BE=EK\)
Xét \(\Delta BEM;\Delta FCM\) có :
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\left(slt\right)\)
\(BE=FC\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BEM=\Delta FCM\left(c.g.c\right)\)
=> \(EM=FM\)(2 cạnh tương ứng)
=> M Là trung điểm của EF
Do đó : E, ,M, F thẳng hàng
d, cm tam giác EMK = tam giác FMH (c-g-c)
=> EM = MF => M là trđ của EF
Cm tam giác BEH = tam giác FHE (c-g-c) => BH // EF => EF _|_ AM
=> tam giác AEF cân tại A
không hiểu chỗ nào thì hỏi
a) Xét Δ B H M ; Δ C K M ΔBHM;ΔCKM có :
ˆ B H M = ˆ C K M ( = 90 o − g t )
BHM^=CKM^(=90o−gt)
B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ H M B = ˆ K M C HMB^=KMC^ (đối đỉnh)
=> Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> ˆ H B M = ˆ K C M HBM^=KCM^ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BH // KC ( đ p c m ) BH // KC(đpcm)
Và từ Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cmt)
=> B H = C K BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB có :
B M = M C ( g t )
BM=MC(gt) ˆ H M C = ˆ K M B HMC^=KMB^ (đối đỉnh)
H M = M K HM=MK (do Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM -cmt)
=> Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB
=> Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (c.g.c)
=> ˆ H C M = ˆ K B M HCM^=KBM^ (2 góc tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BK // CH ( đ p c m ) BK // CH (đpcm)
Có : Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (cmt)
=> B K = C H BK=CH (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có : { H F = F C B E = E K {HF=FCBE=EK (gt)
Mà : B K = H C ( c m t ) BK=HC(cmt)
=> H F = F C = B E = E K HF=FC=BE=EK
Xét Δ B E M ; Δ F C M ΔBEM;ΔFCM có :
B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ M B E = ˆ M C F ( s l t )
MBE^=MCF^(slt) B E = F C ( c m t ) BE=FC(cmt)
=> Δ B E M = Δ F C M ( c . g . c ) ΔBEM=ΔFCM(c.g.c)
=> E M = F M EM=FM(2 cạnh tương ứng)
=> M Là trung điểm của EF Do đó : E, ,M, F thẳng hàng