Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Giả sử $AB=3, AC=4, BC=5$ (cm)
Vì $3^2+4^2=5^2$ nên theo định lý Pitago đảo thì $ABC$ là tam giác vuông tại $A$
$A'B'C'$ đồng dạng với $ABC$ nên $A'B'C'$ là tam giác vuông tại $A'$
$\Rightarrow S_{A'B'C'}=\frac{A'B'.A'C'}{2}=54\Rightarrow A'B'.A'C'=108(*)$ (cm)
$ABC\sim A'B'C'\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}$
$\Leftrightarrow \frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{5}=\frac{C'A'}{4}(**)$
Từ $(*); (**)$ suy ra $A'B'=9; B'C'=15; C'A'=12$ (cm)
Có \(\frac{A'B'}{A''B''}=k_1\Leftrightarrow\frac{A'B'}{k_1}=A''B''\left(1\right),\frac{A''B''}{AB}=k_2\Leftrightarrow AB.k_2=A''B''\left(2\right)\)
(1)=(2) có \(\frac{A'B'}{k_1}=AB.k_2\Leftrightarrow\frac{A'B'}{AB}=k_1.k_2\)( tỉ số đồng dạng)
