Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
\(f\left(1\right)=2\Rightarrow1+a+b+c+d+e=2\)
\(f\left(2\right)=5\Rightarrow32+16a+8b+4c+2d+e=5\)
\(f\left(3\right)=10\Rightarrow243+81a+27b+9c+3d+e=10\)
\(f\left(4\right)=17\Rightarrow1024+256a+64b+16c+4d+e=17\)
\(f\left(5\right)=26\Rightarrow3125+625a+125b+25c+5d+e=26\)
Rút gọn các ẩn đi thì được:
\(a=-15\)
\(b=85\)
\(c=-224\)
\(d=274\)
\(e=-119\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^5-15x^4+85x^3-224x^2+274x-119\)
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
CHO ĐA thức f(x)=\(ax^3 bx^2 cx d\). Chứng minh rằng nếu f(X) nhận giá tri nguyên vs mọi giá trị nguyên của x thì d,2b,6... - Hoc24
áp dụng định lý nội suy newton ta có a^1+a^2(x-1)+a^3(x-1)(x-2)+a^4(x-1)(x-2)(x-3)+a^5(x-a)(x-2)(x-3)(x-4)
thay x=1
p(x)=1+a^2(x-1)+a^3(x-1)(x-2)+a^4(x-1)(x-2)(x-3)+a^5(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
thay x=2
p(x)=1+3(x-1)+a^3(x-1)(x-2)+a^4(x-1)(x-2)(x-3)+a^5(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
thay x =3
p(x)=1+3(x-1)+5(x-1)(x-2)+a^4(x-1)(x-2)(x-3)+a^5(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
thay x=4
p(x)=1+3(x-1)+5(x-1)(x-2)+7(x-1)(x-2)(x-3)+a^5(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
thay x=5
p(x)=1+3(x-1)+5(x-1)(x-2)+7(x-1)(x-2)(x-3)-1(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=>đa thức p(x) ban đầu có dạng :1+3(x-1)+5(x-1)(x-2)+7(x-1)(x-2)(x-3)-1(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
nên tại
p(6)=1+3(x-1)+5(x-1)(x-2)+7(x-1)(x-2)(x-3)-1(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+6(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=21
VẬY P(6)=21
p(7)=1+3(x-1)+5(x-1)(x-2)+7(x-1)(x-2)(x-3)-1(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+6(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+7(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)=28
VẬY P(7)=28
XONG RỒI ĐÓ BẠN !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
