NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
2 tháng 12 2016
Ta có:
a/(1+b²) = a- ab²/(1+b²) ≥ a - ab/2 (do 1+b² ≥ 2b)
Tương tự ta có:
b/(1+c²) ≥ b- bc/2
c/(1+d²) ≥ c - cd/2
d/(1+a²) ≥ d - ad/2
Cộng vế với vế ta được:
VT = a/(1+b²) + b/(1+c²) + c/(1+d²) + d/(1+a²) ≥ (a+b+c+d) - (ab+bc+cd+da)/2
VT ≥ (a+b+c+d -ab+bc+cd+da)/2 + (a+b+c+d)/2
Ta có:
ab+bc+cd+da = (a+c)(b+d) ≤ [(a+b+c+d)/2]² = 4 = a+b+c+d
=> a+b+c+d ≥ ab+bc+cd+da
=> VT ≥ (a+b+c+d)/2 =2
Dấu = khi a=b=c=d=1
