Cho biểu thức $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}-\left( 2m-10 \right)x-1$ với $m$ là t...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

26 tháng 4 2022 - olm

Cho biểu thức $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}-\left( 2m-10 \right)x-1$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để ${f}'\left( x \right)>0$ $\forall x\in \mathbb{R}$.

#Toán lớp 11

Nguyễn Thị Thu Thảo

30 tháng 4 2022

Đúng(0)

Nguyễn Khắc Cảnh

30 tháng 4 2022

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

đấng ys

9 tháng 11 2021

cho $y=f\left(x\right)=\left(m-3\right)x-2m+1$

tìm đk của tham số m để $f\left(x\right)>0$ $\forall x\in\left[3;4\right]$

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 11 2021

TH1: $m=3\Rightarrow f\left(x\right)=-5< 0$ với mọi x(ktm)

TH2: $m>3\Rightarrow f\left(x\right)$ đồng biến trên R

$\Rightarrow\min\limits_{\left[3;4\right]}f\left(x\right)=f\left(3\right)=3\left(m-3\right)-2m+1=m-8$

$m-8>0\Rightarrow m>8$

TH3: $m< 3\Rightarrow f\left(x\right)$ nghịch biến trên R

$\Rightarrow\min\limits_{\left[3;4\right]}=f\left(4\right)=4\left(m-3\right)-2m+1=2m-11$

$2m-11>0\Rightarrow m>\dfrac{11}{2}$ (ktm điều kiện $m< 3$)

Kết hợp lại ta được $m>8$

Đúng(1)

Nguyễn Thùy Chi

7 tháng 5 2023

Cho $\left(m-1\right)x^3+2\left(m-1\right)x^2+mx$. Tìm tất cả các giá trị của m để f'(x)<0 với mọi x thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 5 2023

$f'\left(x\right)=3\left(m-1\right)x^2+4\left(m-1\right)x+m$

- Với $m=1\Rightarrow f'\left(x\right)=1>0$ (không thỏa mãn)

- Với $m\ne1\Rightarrow f'\left(x\right)< 0;\forall x$ khi và chỉ khi:

$\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4\left(m-1\right)^2-3m\left(m-1\right)< 0\\m-1< 0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1< m< 4\\m< 1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

Đúng(0)

hạ băng

17 tháng 8 2021

1, cho phương trình $sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0$ tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm $x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)$2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0$ có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng $\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)$3, cho phương trình $cos^2x-2mcosx+6m-9=0$ tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Ngọc Nhã Uyên Hạ

20 tháng 1 2021

Cho hàm số f(x) = x⁴ - 2x² + m - 1 (với m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = $\left|f\left(x\right)\right|$ trên đoạn [0;2] bằng 2020.

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 1 2021

$f'\left(x\right)=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.$

Để $g\left(x\right)_{min}>0\Rightarrow f\left(x\right)=0$ vô nghiệm trên đoạn đã cho

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-m< -2\\-m>7\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -7\end{matrix}\right.$

Khi đó $g\left(x\right)_{min}=min\left\{g\left(0\right);g\left(1\right);g\left(2\right)\right\}=min\left\{\left|m-2\right|;\left|m+7\right|\right\}$

TH1: $g\left(x\right)_{min}=g\left(0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|m-2\right|\le\left|m+7\right|\\\left|m-2\right|=2020\\\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{5}{2}\\\left|m-2\right|=2020\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow m=2022$

TH2: $g\left(x\right)_{min}=g\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|m+7\right|\le\left|m-2\right|\\\left|m+7\right|=2020\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{5}{2}\\\left|m+7\right|=2020\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow m=-2027$

Đúng(0)

Julian Edward

23 tháng 4 2021

cho hso $y=\dfrac{x^3}{3}-x^2+mx+m-1$. tìm tất cả các tham số m để y'≥0, $\forall x\in\left(1,3\right)$

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2021

$y'=x^2-2x+m$

$y'\ge0$ ; $\forall x\in\left(1;3\right)\Leftrightarrow x^2-2x+m\ge0$ ;$\forall x\in\left(1;3\right)$

$\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{\left(1;3\right)}\left(-x^2+2x\right)$

Xét hàm $f\left(x\right)=-x^2+2x$ trên $\left(1;3\right)$

$-\dfrac{b}{2a}=1$ ; $f\left(1\right)=1$ ; $f\left(3\right)=-3$

$\Rightarrow m\ge1$

Đúng(2)

Nguyễn Thùy Chi

22 tháng 4 2023

Cho hàm số f(x) = $\dfrac{x^3}{3}-mx^2+\left(m+2\right)x+3$. Có tất cả các giá trị nguyên của tham số m để f'(x) ≥ 0 với mọi thuộc R.

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 4 2023

Đúng(2)

Charlotte Grace

18 tháng 4 2021

Tìm tất cả các giá trị của m để PT có nghiệm:

$\left(2m^2-5m+2\right)\left(x-1\right)^{2021}\left(x^{2020}-2\right)+2x^2+3=0$, (m là tham số)

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 4 2021

Nếu phương trình là $\left(2m^2-5m+2\right)\left(x-1\right)^{2021}\left(x^{2020}-2\right)+2x^2-3=0$ thì còn có cơ hội giải quyết

Chứ đề đúng thế này thì e rằng không có cơ hội nào cả.

Đúng(1)

Thái Hưng Mai Thanh

14 tháng 2 2023

Cho hs
$f\left(x\right)=-\dfrac{mx^3}{3}+3x^2-mx+1$

tìm m để

a) $f'\left(x\right)\le0,\forall x\in R$

b) pt$f'\left(x\right)=0$ có 2 nghiệm âm phân biệt

#Toán lớp 11

KP9

28 tháng 4 2022

Hãy tìm tất cả các h/s f(x) x/đ ; liên tục trên R ; lấy giá trị trong R và t/m các đ/k : $f\left(x-y\right)f\left(y-z\right)f\left(z-x\right)+8=0$ $\forall x;y;z\in R$

#Toán lớp 11

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP