HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
8 tháng 8 2017
a ) Rút gọn biểu thức :
\(P=x\left(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{x^2+2}{x^3-1}\right)\)
\(=\dfrac{x^2-1-x^2-x-1+x^2+2}{x^3-1}\)
\(=\dfrac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x}{x^2+x+1}\) ( 1 )
b ) Tìm x để P = 7 .
Thay P = 7 vào biểu thức ( 1 ) ta có :
\(\dfrac{x}{x^2+x+1}=7\)
\(\Leftrightarrow x=7\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(7\left(x^2+1\right)=0\)
Vì \(x^2\ge0\) nên suy ra \(x^2+1\ge1\)
Vậy không có x thỏa mãn để P = 7 .
CM
29 tháng 8 2019
Ta có: P = x − x + 2 ( x + 1 ) ( x − 2 ) − x x ( x − 2 ) : 1 − x 2 − x = x − x + 2 − x ( x + 1 ) ( x + 1 ) ( x − 2 ) . 2 − x 1 − x = 2 − 2 x ( x + 1 ) ( x − 1 ) = 2 ( 1 − x ) ( x + 1 ) ( x − 1 ) = − 2 x + 1
28 tháng 1 2022
1, Với x >= 0 ; x khác 1
\(P=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-1\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(3x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+2x-3\sqrt{x}-3x\sqrt{x}-3x-\sqrt{x}-1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2x\sqrt{x}-x-4\sqrt{x}-1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
28 tháng 1 2022
mình sửa đề câu 2 nhé
a, \(x^2+mx-1=0\)
\(\Delta=m^2-4\left(-1\right)=m^2+4>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
b, Theo Vi et : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=7\)
Thay vào ta được : \(m^2+2=7\Leftrightarrow m^2=5\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{5}\)
27 tháng 10 2021
Bài 1:
a: \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\dfrac{2x}{x-1}\)
RR
18 tháng 5 2018
Bài 1 : Điều kiện xác định : \(x\ne\pm1\)
\(K=\left(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{x^2-1}{x^2}\)
\(K=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2}=\frac{2}{x^2}\)
Nhận thấy giá trị của x càng tăng thì giá trị của M càng giảm
mặt khác , giá trị của x lại không giảm quá 0 nên ta không thể nào xác định được giá trị lớn nhất của K
CM
11 tháng 6 2019
a) Rút gọn:
b) Để B = 16 thì:
⇔ x + 1 = 16 ⇔ x = 15 (thỏa mãn x ≥ -1)
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right).\frac{x+2003}{x}\)ĐK : \(x\ne0;\pm1\)
\(=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{2003}{x}\)
\(=\frac{x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{2003}{x}=\frac{2003}{x}\)