N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2022
\(a^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\cdot\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)
\(=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)=6+2\sqrt{5}\)
hay \(a=\sqrt{5}+1\)
\(T=\dfrac{\left(6+2\sqrt{5}\right)^2-4\cdot\left(16+8\sqrt{5}\right)+6+2\sqrt{5}+6\sqrt{5}+6+4}{6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2+12}\)
\(=\dfrac{56+24\sqrt{5}-50-24\sqrt{5}}{16}=\dfrac{6}{16}=\dfrac{3}{8}\)
10 tháng 7 2021
a) \(a=\sqrt{5}-1\Leftrightarrow a+2=\sqrt{5}+1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)^2=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+4a+4=6+2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow a^2+4a=2+2\sqrt{5}\)
b) \(a=\sqrt{5}-1\Leftrightarrow a+1=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2=5\Leftrightarrow a^2+2a+1=5\Rightarrow a^2+2a-4=0\)
c) \(\left(a^3+2a^2-4a+2\right)^{10}=\left[a\left(a^2+2a-4\right)+2\right]^{10}=\left(0+2\right)^{10}=1024\)
10 tháng 7 2021
Quên còn phần d:
Ta có: \(a=\sqrt{5}-1>\sqrt{4}-1=2-1=1\)
Lại có: \(a=\sqrt{5}-1< \sqrt{9}-1=3-1=2\)
\(\Rightarrow1< a< 2\)
PD
5
22 tháng 10 2017
Có phải đề thế này không\(A=\frac{a^4-4a^3+a^2+6a+4}{a^2-2a+12}\)tại \(a=\sqrt{5}+1\)
2 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\dfrac{a^2-1}{3}\cdot\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\left(a+1\right)\cdot\left(a-1\right)}{3}\cdot\dfrac{3}{\left|1-a\right|}\)
\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{1-a}\)
=-a-1
b) Ta có: \(B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4\)
\(=\left|3a-5\right|-2a+4\)
\(=5-3a-2a+4\)
=9-5a
c) Ta có: \(C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\)
\(=4a-3-\left|2a-1\right|\)
\(=4a-3-2a+1\)
\(=2a-2\)
d) Ta có: \(D=\dfrac{a-2}{4}\cdot\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}\)
\(=\dfrac{a-2}{4}\cdot\dfrac{4a^2}{\left|a-2\right|}\)
\(=\dfrac{a^2\left(a-2\right)}{-\left(a-2\right)}\)
\(=-a^2\)
I
0
19 tháng 5 2022
Theo Cauchy:
\(3\sqrt{2a-1}=3\sqrt{1\left(2a-1\right)}\le\dfrac{3\left(1+2a-1\right)}{2}=3a\)
\(a\sqrt{5-4a^2}\le\dfrac{a^2+5-4a^2}{2}=\dfrac{5-3a^2}{2}\)
\(A\le3a+\dfrac{5-3a^2}{2}=\dfrac{5-3a^2+6a}{2}=\dfrac{-3\left(a-1\right)^2}{2}+4\le4\)
Vậy \(A_{max}=4\Leftrightarrow x=1\)
19 tháng 5 2022
bạn có cách nào đoán điểm rơi hay thế ạ , phải thử thôi hay có cách gì khác nữa không v
a=\(\sqrt{5}+1=>a-1=\sqrt{5}\)
\(a^4\left(a^2-2a+1\right)=a^4\left(a-1\right)^2=5a^4< =>a^6-2a^5-4a^4=0\)(1)
\(a\left(a^2-2a+1\right)=a\left(a-1\right)^2=5a< =>a^3-2a^2+a=5a< =>\) \(a^3-a^2-6a-5=a^2-2a-5=\left(a-1\right)^2-1-5=-1\)(2)
(1)+(2) ta có điều phải chứng minh