Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì góc AOB > AOC nên OC nằm giữa hai tia OA và OB suy ra AOC + COB = AOB
COB = AOB - AOC = 100 - 60 = 40 độ
OE là tia phân giác của góc COB dẫn tới COE = COB/2 = 40/2 = 20 độ
Mà AOE = AOC + COE = 60 +20 = 80 độ. Vậy AOE = 80 độ
OD là tia phân giác của góc AOB nên góc BOD = AOB/2 = 100/2 = 50 độ
Mà BOD = BOE + DOE Suy ra:
DOE = BOD - BOE
= 50 - 20
= 30 độ
Vậy góc DOE = 30 độ
Giải:
Ta có hình vẽ:
a) Vì Oc là tia phân giác của góc AOB nên:
AOC = BOC = \(\frac{1}{2}\)AOB =70o
Vì OA và OD là 2 tia đối nhau nên AOD = 180o
Vì OD và OA không cùng nằm trên một nữa mặt phẳng có bờ là tia OB nên OB nằm giữa OA và OD
\(\Rightarrow\) AOB + BOD = AOD
hay 140o + BOD = 180o
\(\Rightarrow\) BOD = 40o
Vì OB nằm giữa OA và OD mà OC thuộc góc AOB nên OB nằm giữa OC và OD
\(\Rightarrow\) COB + BOD = DOC
hay 70o + 40o = DOC
\(\Rightarrow\) DOC = 110o
Vậy DOC = 110o
Vì tia OE là p/g của góc AOB => góc EOB = EOA = AOB /2 = 70
Vì tia Oc nằm ngoài góc tù AOB nên Oa nằm giữa hai tia OC và OE => EOC = EOA + AOC = 160
Vì tia OE và OF là 2 tia đối nhau nên OC nằm giữa 2 tia OE và OF
=> góc FOC + COE = FOE
=> FOC + 160 = 180
=> FOC = 20
Tương tự : EOD = 120 => FOD = 20
Ta lại có: tia OA nằm giữa 2 tia OE và OC nên tia OA và OC nằm cùng nửa mặt phẳng bờ là OE
tia OB nằm giữa 2 tia OE và OD nên tia OB và OC nằm cùng nửa mặt phằng bờ là OE
mà OE là p/g của góc AOB nên OA và OB nằm ở 2 nửa mặt phẳng bờ là OE
=> tia OC và OD nằm ở 2 nửa mặt phẳng bờ là OE mà OE và OF là 2 tia đối nhau nên OF nằm giữa 2 tia OC và OD
từ (1)(2) => tia OF là p/g của góc COD
TH1: Hai tia OA và OC nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là tia OB
=> Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC < 1 >
=> \(\widehat{AOC}=\widehat{AOB}+\widehat{BOC}\)
=> \(\widehat{AOC}=100^o+30^o=130^o\)
Vì tia OD là tia phân giác của AOB
=> Tia OD nằm giữa hai tia OA và OB < 2 >
=> \(\widehat{AOD}=\widehat{DOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}\)
Vì tia OE là tia phân giác của BOC
=> Tia OE nằm giữa hai tia OB và OC < 3 >
=> \(\widehat{BOE}=\widehat{EOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}\)
Từ < 1 > ; < 2 > và < 3 > => Tia OB nằm giữa hai tia OD và OE
=> \(\widehat{DOE}=\widehat{DOB}+\widehat{BOE}=\frac{\widehat{AOB}}{2}+\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{\widehat{AOC}}{2}=\frac{130^o}{2}=65^o\)
TH2 : Hai tia OA và OC cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia OB
Mà \(\widehat{BOC}< \widehat{AOB}\left(30^o< 100^o\right)\)=> Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
Vì tia OE là tia phân giác của BOC
=> Tia OE nằm giữa hai tia OB và OC
=> \(\widehat{BOE}=\widehat{EOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{30^o}{2}=15^o\)
Vì tia OD là tia phân giác của AOB
=> Tia OD nằm giữa hai tia OA và OB
=> \(\widehat{AOD}=\widehat{DOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
Vì hai tia OE và OD cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia OB mà \(\widehat{BOE}< \widehat{BOD}\left(15^o< 50^o\right)\)
=> Tia OE nằm giữa hai tia OB và OD
=> \(\widehat{BOD}=\widehat{BOE}+\widehat{DOE}\)
=> \(50^o=15^0+\widehat{DOE}\)
=> \(\widehat{DOE}=50^o-15^o=35^o.\)
Vậy \(\widehat{DOE}=65^o\)hoặc \(\widehat{DOE}=35^o\).
