Question

[hoang minh nguyen]

Cho ABCD làh hình thang có BD là phân giác góc D và AE là phân giác góc A với E nằm trên CD. Biết AE//BC và O là giao của AE VÀ BD. Chứng minh:

a) AE vuông góc BD

B) AD//BE, AD=BE

C) E LÀ TRUNG ĐIỂM DC

D) TỨ GIÁC BCEO LÀ HÌNH GÌ

E) GÓC BEC = 80^o. TÍNH CÁC GÓC CÒN LẠI CỦA TỨ GIÁC ABCD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Ta có: \(\widehat{DAO}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}\)

\(\widehat{ADO}=\dfrac{\widehat{ADC}}{2}\)

Do đó: \(\widehat{DAO}+\widehat{ADO}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{DAB}+\widehat{ADC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0\)

hay \(\widehat{DAO}+\widehat{ADO}=90^0\)

Xét ΔDAO có \(\widehat{DAO}+\widehat{ADO}=90^0\)

nên ΔDAO vuông tại O

Suy ra: AE\(\perp\)BD tại O