K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
RN
1
14 tháng 2 2022
Xét ΔBAC có \(\cos ACB=\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2\cdot CA\cdot CB}\)
\(\Leftrightarrow3^2+5^2-AB^2=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot3\cdot5=15\)
\(\Leftrightarrow AB^2=19\)
hay \(AB=\sqrt{19}\left(cm\right)\)
KD
2
CT
1
9 tháng 4 2021
AC2 = AB2 + BC2 - 2.AB.BC.cos(60)
⇒ AC2 = 27
⇒ AC = 3\(\sqrt{3}\)
\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\)
⇒ \(\dfrac{3}{sinC}=\dfrac{6}{sinA}=\dfrac{3\sqrt{3}}{sin60}\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}sinA=1\\sinC=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\widehat{A}=90^0;\widehat{C}=30^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022
Áp dụng định lý hàm cosin:
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2-2AB.BC.cosB}=\sqrt{2^2+3^2-2.2.3.cos60^0}=\sqrt{2}\)
Diện tích tam giác:
\(S=\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=\dfrac{1}{2}.2.3.sin60^0=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
Áp dụng địnhlý hàm cos:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosBAC}=\sqrt{19}\)
\(\Rightarrow cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{\sqrt{19}}{38}\)
\(BM=2MC\Rightarrow BM=\dfrac{2}{3}BC=\dfrac{2\sqrt{19}}{3}\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2+BM^2-2AB.BM.cosB}=\dfrac{\sqrt{139}}{3}\)
HT
1
8 tháng 5 2016
Đầu tiên để dựng điểm M: cậu lấy P trên BC sao cho BP+AB=AC(cái này dễ đúng ko), rồi lấy M là trung điểm của CP.
Dựng đường cao AH của tam giác, cậu có ngay AH=1/2 AC(tam giác ACH vuông tại H và C =90 độ)
nếu tớ gọi
độ dài cạnh BC là a thì
ta có AB=1/2a
AC = căn3/2a.
AH =căn3/4 a
BH = 1/2 AB = 1/4a (tam giác AHB vuông tại H có B = 60 độ)
ta có: CM = 1/2CP = 1/2(CB - BP) = 1/2(CB - (AC - AB)) = a.(3 - căn3)/4
ta lại có: MH = BC - CM - HB = a.căn3/4
vậy ta xét tam giác AMH có tan góc AMH = AH/MH = 1 vậy có góc AMH = 45 độ
xét tam giác ABM có góc BAM = 180 - ABM - AMB = 180 - 60 - 45 =75 độ
\(\cos BCA=\dfrac{BC^2+AC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC}\)
\(\Leftrightarrow5^2+3^2-AB^2=2\cdot3\cdot5\cdot\dfrac{1}{2}=15\)
hay \(AB=\sqrt{19}\left(cm\right)\)