NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
1
21 tháng 11 2015
mong các bạn giải cho mik. mik sẵn sàng tick đúng cho các bạn
KN
1
JA
29 tháng 3 2016
a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên a hoặc b sẽ là một số chẵn hoặc một số lẻ. => a=2k, b=2k+1, c=2k(2k+1)
P=a^2+b^2+c^2
P=(2k)^2+(2k+1)^2+[(2k)(2k+1)]^2
P=4k^2+4k^2+1+2.2k+4k^2(2k+1)^2
P=4k^2+4k^2+4k+4k^2.(4k^2+1+4k)+1
mà 4k^2+4k^2+4k+4k^2.(4k^2+1+4k) chia hết cho 2
=> P ko chia hết cho 2.
P là số chính fuong lẻ
28 tháng 7 2016
Ta có: \(a^2+b^2+1=2\left(ab+a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+1-2ab-2a-2b=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-2ab+b^2\right)-2a+2b+1-4b=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2-2\left(a-b\right)+1=4b\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b-1\right)^2=4b\) \(\left(1\right)\)
Do đó \(4b\)là một số chính phương, mà 4 là số chính phương suy ra b là số chính phương.
Đặt \(b=x^2,\)thay vào \(\left(1\right)\): \(\left(a-x^2-1\right)^2=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-x^2-1\right)^2=\left(2x\right)^2\)
* Xét 2 trường hợp:
- Trường hợp 1: \(a-x^2-1=2x\)\(\Leftrightarrow\)\(a=x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
Ta có \(b=x^2\)và \(a=\left(x+1\right)^2\)\(\Rightarrow\)\(a\)và \(b\)là 2 số chính phương liên tiếp.
- Trường hợp 2: \(a-x^2-1=-2x\)\(\Leftrightarrow\)\(a=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)
Ta có \(b=x^2\)và \(a=\left(x-1\right)^2\)\(\Rightarrow\)\(a\)và \(b\)là 2 số chính phương liên tiếp.
Vậy \(a\)và \(b\)là 2 số chính phương liên tiếp.
VT
1
22 tháng 1 2016
Vì a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên b=a+1
Thay b=a+1 và c=ab vào P=
a^2 + (a+1)^2+a^2.b^2 = a^2+a^2+2a+1+a^2.(a+1)^2=
a^4+2a^3+3a^2+2a+1 = (a+1)(a^3+a^2+2a)+1= (a+1)((a^2)(a+1)+2a)+1=a^2(a+1)^2+2a.(a+1)+1=((a+1).a+1)^2 Hằng đẳng thức
vi a.(a+1) chẵn nên a.(a+1)+1 lẻ suy ra P là số chính phương lẻ
CS
2
T
24 tháng 2 2019
Em không chắc đâu ạ.
\(PT\Leftrightarrow a^2+b^2+1-2ab-2a-2b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2-2\left(a+b\right)+1=0\)
Pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=\left(a+b\right)^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4ab\ge0\Leftrightarrow ab\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)
Với a = 0 thì \(b^2-2b+1=0\Leftrightarrow\left(b-1\right)^2=0\Leftrightarrow b=1\)
Khi đó a,b là hai số chính phương liên tiếp (1)
Tương tự ta cũng có với b = 0 thì a = 1.
Khi đó a,b là hai số chính phương liên tiếp (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm.
