NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
2
D
8 tháng 11 2019
phải là :
A= \(7+7^2+7^3+...+7^{99}+7^{100}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{99}+7^{100}\right)\)
\(=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+...+7^{99}.\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{99}.8\\ =8.\left(7+7^3+7^{99}\right)\\ \Rightarrow A⋮8\)
Vậy \(A⋮8\)
MK
1
AB
15 tháng 12 2016
A=(7^1+7^2)+(7^3+7^4)+....+(7^99+7^100)
A=7x(1+7)+7^3x(1+7)+....+7^99x(1+7)
A=7x8+7^3x8+.....+7^99x8
A=(7+7^3+....,..+7^99)x8
Vì 7+7^3+.....+7^99 là số tự nhiên
Nên (7+7^3+....+7^99)x8 chia hết cho 8
Vậy 7^1+7^2+7^3+7^4+......+7^99+7^100 chia hết cho 8
k cho mk nhé
4 tháng 10 2021
\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)
\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)
NT
3
23 tháng 11 2016
A = 7+72 + 73 +....+ 7100
= (7+72) + (73 + 74)+.....+(799+7100)
= 7(1+7) + 73(1+7)+.......+799(1+7)
= 8(7+72+73+.....+ 799) chia hết cho 8
30 tháng 11 2016
A = 7 + 72 + 73 + ... + 799 + 7100
A = ( 7 + 72 ) + ( 73 + 74 ) + ... + ( 799 + 7100 )
A = ( 1 + 7 ) . 7 + ( 1 + 7 ) . 73 + ... + ( 1 + 7 ) . 799
A = 8 . 7 + 8 . 73 + ... + 8 . 799
A = 8 . ( 7 + 73 + ... + 799 )
=> A chia hết cho 8 (đpcm)
TN
1
11 tháng 10 2015
a=1+(72+73)+...+798+799
a=1+72(1+7)+...+798(1+7)
a=1+72.8+...+798.8
a=8.(1+72+73+...+798)
=>a:8
TK
2
20 tháng 11 2017
Ta có
a= 7(1+7)+7^3(1+7)+...+7^77(1+7)
= 7.8 +7^3.8+...+7^77.8
=8(7+7^3+...+7^77) chia hết cho 8
=> a chia hết cho 8
KC
20 tháng 11 2017
a = 7 + 7^2 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^78
a = ( 7 + 7^2 ) + ( 7^3 + 7^4 ) + ... + ( 7^77 + 7^78 )
a = 7( 1 + 7 ) + 7^3( 1 + 7 ) + ... + 7^77( 1 + 7 )
a = 7 . 8 + 7^3 . 8 + ... + 7^77 . 8
a = 8( 7 + 7^3 + ... + 7^77 )
=> a chia hết cho 8
29 tháng 12 2017
1. 5x+27 là bội của x+1
=> 5x+27 chia hết cho x+1
=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1
Mà 5(x+1) chia hết cho x+1
=> 22 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(22)
Tiếp theo bạn tự làm nhé
15 tháng 8 2019
Bài 1 :
a)
Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :
Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )
Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :
Ta có : \(ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)
hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )
b) Ta có :
\(abcd=1000a+100b+10c+d\)
\(=100ab+cd\)
\(=200cd+cd=201cd\)
Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )
c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)
Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )
Có \(A=7^1+7^2+7^3+...+7^{99}+7^{100}=\left(7^1+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...\left(7^{99}+7^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{99}\left(1+7\right)=7.8+7^3.8+...+7^{99}.8=8\left(7+7^3+...+7^{99}\right)\)
Vì \(8\left(7+7^3+...+7^{99}\right)\)chia hết cho 8 nên \(A\)chia hết cho 8 (ĐPCM)
__cho_mình_nha_chúc_bạn_học _giỏi__