MN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
DN
1
PT
9 tháng 7 2017
1. a) Đặt \(A=1+19^{19}+93^{199}+1993^{1994}\)
\(\Rightarrow A=1+\left(19\right)^{19}+\left(93^2\right)^{99}.93+\left(1993^2\right)^{997}\)
\(=1+\left(...9\right)+\left(...9\right).93+\left(...9\right)\)
\(=...26\)
Nếu là số chính phương có chữ số tận cùng là 6 thì hàng chục là số lẻ.
Ở đây ta thấy hàng chục là số 2 ( số chẵn )
\(\Rightarrow\) \(1+19^{19}+93^{199}+1993^{1994}\) không phải là số chính phương.
b) \((2k+1).2k.(2k-1) \)
\((2k+1)^2 +4k^2 +(2k-1)^2\)
\(=4k^2 +4k +1 +4k^2 +4k^2 -4k +1\)
\(=12k^2+2\) chia hết cho 2 không chia hết cho 4.
\(\Rightarrow\) Tổng của 3 số chính phương liên tiếp không phải là số chính phương.
2. Câu hỏi của Trần Nhật Ái - Toán lớp 8
9 tháng 7 2017
thì ra là bn có người nhwof nhưng máu iếng nổi lên h có bn làm khỏe
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
\(A=1+9^{19}+93^{199}+1993^{1994}\)
Ta có :
\(9\text{≡}0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow9^{19}\text{≡}0\left(mod3\right)\)
\(93\text{≡}0\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow93^{199}\text{≡}0\left(mod3\right)\)
\(1993\text{≡}1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow1993^{1994}\text{≡}1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow A=1+9^{19}+93^{199}+1993^{1994}\text{≡}1+0+0+1\text{≡}2\left(mod3\right)\)
Một số nguyên có thể có dạng \(3k;3k+1\)hoặc \(3k+2\)
TH1 : \(\left(3k\right)^2=9k^2\text{≡}0\left(mod3\right)\)
TH2 : \(3k+1\text{≡}1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\left(3k+1\right)^2\text{≡}1\left(mod3\right)\)
TH3 : \(3k+2\text{≡}2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\left(3k+2\right)^2\text{≡}2^2\text{≡}1\left(mod3\right)\)
Do đó số chính phương nào cũng chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1.
Mà \(A\text{≡}2\left(mod3\right)\)hay \(A\)chia 3 dư 2 nên A không phải số chính phương.
Vậy ...