BM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
3
21 tháng 8 2016
Từ \(\frac{a}{b}\)> 1, Suy ra: an < bn
Suy ra: an + ab < bn + ab
Suy ra: a (n + b) < b (n + a)
Suy ra: \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+n}{b+n}\)
21 tháng 8 2016
Nhầm, Suy ra: an > bn
Suy ra: an + ab > bn + ab
Suy ra: a (n + b) > b (n + a)
HN
1
G
1
7 tháng 8 2019
Trả lời :
Ta xét 3 trường hợp : \(\frac{a}{b}\)= 1
\(\frac{a}{b}\)> 1
\(\frac{a}{b}\)< 1
TH1 : \(\frac{a}{b}\)= 1 <=> a = b thì \(\frac{a+n}{b+n}\)= \(\frac{a}{b}\)=1
TH2 : \(\frac{a}{b}\)> 1 <=> a > b <=> a + n > b + n
Mà \(\frac{a+n}{b+n}\) có phần thừa so với 1 là \(\frac{a-b}{b+n}\)
\(\frac{a}{b}\)có phần thừa so với 1 là \(\frac{a-b}{b}\), vì \(\frac{a-b}{b+n}\)< \(\frac{a-b}{b}\)nên \(\frac{a+n}{b+n}\)< \(\frac{a}{b}\)
TH3 : \(\frac{a}{b}\)< 1 <=> a < b <=> a + n < b + n
Khi đó \(\frac{a+n}{b+n}\)có phần bù tới 1 là \(\frac{a-b}{b}\) , vì \(\frac{a-b}{b}\)< \(\frac{b-a}{b+n}\)nên \(\frac{a+n}{b+n}\)> \(\frac{a}{b}\)
HT
1
18 tháng 3 2016
ta có a/b=a(b+n)/b(b+n)
a+n/b+n=b(a+n)/(b+n)b
mà a(b+n)/b(b+n)=b(a+n)/(b+n)b
nên a/b=a+n/b+n
ZV
1
16 tháng 6 2016
Ta luôn thu đc kết quả so sánh:
\(\frac{A+N}{B+N}>\frac{A}{B}\)
Đáp số:
\(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
DT
2
7 tháng 3 2017
nếu a=b thì =>an/bn= a/b
còn nữa nhưng phải kb thì làm hộ cho and tk
8 tháng 3 2017
nếu a=b
<=>an = bn
<=>ab+an =ab+bn
<=>a(b+n) =b(a+n)
<=>\(\frac{a}{b}\) =\(\frac{a+n}{b+n}\)
nếu a>b
<=>an >bn
<=>ab+an > ab+bn
<=>a(b+n) >b(a+n
<=> \(\frac{a}{b}\) >\(\frac{a+n}{b+n}\)
nếu a<b
<=>an<bn
<=>ab+an < ab+bn
<=>a(b+n) < b(a+n)
<=>\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+n}{b+n}\)
LV
2
1 tháng 1 2018
Với a,b,n\(\in\)N* thì:
+,Nếu a>b thì \(\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\Leftrightarrow b\left(a+n\right)< a\left(b+n\right)\Leftrightarrow ba+bn< ab+an\Rightarrow bn< an\Rightarrow b< a\)(đúng)
+,Nếu a<b thì \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\Leftrightarrow b\left(a+n\right)>a\left(b+n\right)\Leftrightarrow ba+bn>ab+an\Leftrightarrow bn>an\Rightarrow b>a\)(đúng)
Vậy............
vì a,b thuộc N*
=>a+n/b+n>a/b
Vì a,b \(\in\)N* nên \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)(dựa vào công thức )
Vậy \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)