Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi 4 số đó theo thứ tự là $a,b,c,d$
Theo bài ra ta có:
\(a+b+c+d=480(1)\)
Và: \(a-30-18+35=b+30=c+18=d-35\)
\(\Rightarrow a-13=b+30=c+18=d-35\)
\(\Rightarrow 4(a-13)=4(b+30)=4(c+18)=4(d-35)=(a-13)+(b+30)+(c+18)+(d-35)\)
\(\Rightarrow 4(a-13)=4(b+30)=4(c+18)=4(d-35)=a+b+c+d\)
\( \Rightarrow 4(a-13)=4(b+30)=4(c+18)=4(d-35)=480\) (theo (1))
Do đó:
\(\left\{\begin{matrix} a-13=120\\ b+30=120\\ c+18=120\\ d-35=120\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=133\\ b=90\\ c=102\\ d=155\end{matrix}\right.\)
Gọi 2 số phải tìm là a và b
Nếu chuyển từ số thứ hai 1 đơn vị vào số thứ nhất thì số thứ nhất gấp đôi số thứ 2
\(\Rightarrow\left(a+1\right)=\left(b-1\right)\cdot2\left(1\right)\)
Nếu chuyển từ số thứ nhất vào số thứ 2 cũng 1 đơn vị thì 2 số bằng nhau
\(\Rightarrow\left(a-1\right)=\left(b+1\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ \(\begin{cases}a+1=\left(b-1\right)\cdot2\\a-1=b-1\end{cases}\Leftrightarrow a=b=3\)
Vậy 2 số đó là....
Gọi $x_1, x_2, x_3, x_4$ lần lượt là số lít dầu trong các thùng thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
$\begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 154 \ x_1 = \frac{2}{7}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ x_2 = \frac{4}{3}(x_1 + x_2 + x_3 + x_4) \ \frac{3}{5}x_3 - 5 = \frac{1}{3}(x_4 + 5) \end{cases}$
Để giải hệ phương trình này, ta sẽ áp dụng phương pháp khử Gauss để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Bước 1: Chuyển hệ phương trình về dạng ma trận mở rộng:
$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ \frac{4}{3} & -1 & -1 & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{3}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 1 & 1 & 1 & 1 & 154 \end{array}\right)$
Bước 2: Biến đổi ma trận sao cho phần tử ở cột đầu tiên và hàng đầu tiên là 1, các phần tử còn lại trong cột đầu tiên là 0:
$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & -\frac{2}{7} & -1 & 0 & 0 \ 0 & \frac{27}{7} & \frac{1}{3} & 0 & 0 \ 0 & \frac{6}{7} & \frac{9}{5} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & \frac{9}{7} & 2 & 1 & 154 \end{array}\right)$
Bước 3: Biến đổi ma trận sao cho các phần tử trong hàng thứ hai và cột thứ hai là 0, các phần tử còn lại trong cột thứ hai là 0:
$\left(\begin{array}{cccc|c} 1 & 0 & -\frac{19}{27} & 0 & 0 \ 0 & 1 & \frac{7}{81} & 0 & 0 \ 0 & 0 & \frac{67}{27} & -\frac{1}{3} & -\frac{10}{3} \ 0 & 0 & \frac{170}{27} & 1 & 154
Thùng 1 có 154*2/7=44(lít)
Thùng2 có 44*3/4=33 lít
Gọi số lít dầu thùng 3 và thùng 4 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=77 và 2/5(a-5)=1/3(b+5)
=>a+b=77 và 2/5a-1/3b=5/3+2=11/3
=>a=40 và b=37
