BH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
1
16 tháng 11 2015
A=3a+2b ; B=10a+b
=> 10 A -3B = 30a+20b - 30a -3b = 17b chia hết cho 17
Vì A=3a+2b chia hết cho 17 => 10A chia hết cho 17 => 3B chia hết cho 17
=> B=10a+b chia hết cho 17.
BN
1
4 tháng 1 2020
Theo bài ta có:
3a+2b\(⋮\)17
=>8.(3a+2b)\(⋮\)17
=>24a+16b\(⋮\)17
=>24a+10a+16b+b
=34a+17b
=17.(2a+b)\(⋮\)17
Mà 24a+16b=8.(3a+2b)\(⋮\)17
=>10a+b\(⋮\)17
Chúc bn học tốt
S
29 tháng 1 2017
a, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17 (1)
Vì 3a + 2b \(⋮\) 17 nên 8(3a + 2b) \(⋮\) 17
=> 24a + 16b \(⋮\) 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (24a + 16b) \(⋮\) 17
=> 10a + b + 24a + 16b \(⋮\) 17
=> (10a + 24a) + (16b + b) \(⋮\) 17
=> 34a + 17b \(⋮\) 17
=> 17(2a + b) \(⋮\) 17
=> Giả sử đúng
Vậy 10a + b \(⋮\)17 (đpcm)
b, Giả sử 10a + b \(⋮\) 17 (1)
Vì a - 5b \(⋮\) 17 nên 7(a - 5b) \(⋮\) 17
=> 7a - 35b \(⋮\) 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (10a + b) + (7a - 35b) \(⋮\) 17
=> 10a + b + 7a - 35b \(⋮\) 17
=> (10a + 7a) + (b - 35b) \(⋮\) 17
=> 17a + (-34b) \(⋮\) 17
=> 17.[a + (-2)b] \(⋮\) 17
=> Giả sử đúng
Vậy 10a + b \(⋮\) 17 (đpcm)
6 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
MP
2
6 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
18 tháng 12 2017
Ta có \(3a+2b⋮17\)
\(\Rightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow27a+18b⋮17\)
\(\Leftrightarrow17\left(a+b\right)+10a+b⋮17\)
\(\Leftrightarrow10a+b⋮17\left(đpcm\right)\)
NB
1
N
2
16 tháng 6 2019
do 3a+2b⋮⋮17
\Rightarrow⇒8(3a+2b)⋮⋮17
Ta có 8(3a+2b)+10a+b
=24a+16b+10a+b
=34a+17b
17(2a+b)⋮⋮17
vậy 8(3a+2b)+10a+b ⋮⋮17
mà 8(3a+2b)⋮⋮17 (\forall∀a,b\in∈N)
nên 10a+b⋮⋮17
16 tháng 6 2019
\(2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)\)
\(=20a+2b-3a-2b\)
\(=17a\)\(⋮\)\(17\)với \(\forall a\in N\)
Vì \(3a+2b\)\(⋮\)\(17\)với \(\forall a\in N\)
\(\Rightarrow2\left(10a+b\right)\)\(⋮\)\(17\)
\(\Leftrightarrow10a+b\)\(⋮\)\(17\)với \(\forall x\in N\)
TL
1
11 tháng 2 2016
Ta có: 3a+2b chia hết cho 17
=>9(3a+2b) chia hết cho 17
=>27a+18b chia hết cho 17
=>(27a-17a)+(18b-17b) chia hết cho 17 (do 17a,17b chia hết cho 17)
=>10a+b chia hết cho 17 (đpcm)
TM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2019
Lời giải:
Ta có:
\(3a+2b\vdots 17\)
\(\Rightarrow 9(3a+2b)\vdots 17\Leftrightarrow 27a+18b\vdots 17(1)\)
Mặt khác: \(17a+17b\vdots 17(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow 27a+18b-(17a+17b)\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 10a+b\vdots 17\)
Ta có đpcm.
3a + 2b chia hết cho 17
17a + 3a+ 2b chia hết cho 17 (17 a chia hết cho 17)
20a + 2b chia hết cho 17
2(10a + b) chia hết cho 17
Mà UCLN(2 , 17) = 1
< = > 10a + b chia hết cho 17
51a:17
=>51a-a+5b:17
=>50a+5b:17
=>5.(10a+b):17
=>10a+b chia hết cho 17
tích nha ,chắc chắn đó