K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2021
\(sin\left(3x+\pi\right)=sin2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\pi=2x+k2\pi\\3x+\pi=\pi-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\pi+k2\pi\\x=\dfrac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
(Lưu ý rằng \(x=-\pi+k2\pi\) và \(x=\pi+k2\pi\) là giống nhau về bản chất nên khi ghi nghiệm ghi là \(-\pi+k2\pi\) cũng được mà \(\pi+k2\pi\) cũng được)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 6 2021
Vậy hãy sử dụng 1 phương pháp giải khác tối ưu hơn:
\(\Leftrightarrow2sin^22x=1\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^22x=0\)
\(\Leftrightarrow cos4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\)
Với cách giải này thì nghiệm được gộp luôn
.Nhưng khoảng từ pi/2 đến -pi/4 thì vẫn bao gồm đáp án A mà sao mình lại chọn ạ
TA
27 tháng 6 2021
TXĐ: `D=RR\\{π/2+kπ ; -π/4 +kπ}`
Mà `-π/2+k2π` và `π/2+k2π \in π/2 +kπ`
`=>` Không nằm trong TXĐ.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
k ở đây được hiểu là "một số nguyên bất kì", giống hay khác nhau đều được
Ví dụ:
\(sinx=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Thì "k" trong \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\) và "k" trong \(\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\) không liên quan gì đến nhau (nó chỉ là 1 kí hiệu, có thể k trên bằng 0, k dưới bằng 100 cũng được, không ảnh hưởng gì, cũng có thể 2 cái bằng nhau cũng được).
Khi người ta ghi 2 nghiệm đều là "k2pi" chủ yếu do... lười biếng (kiểu như mình). Trên thực tế, rất nhiều tài liệu cũ họ ghi các kí tự khác nhau, ví dụ 1 nghiệm là \(\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\), 1 nghiệm là \(\dfrac{5\pi}{6}+n2\pi\) để tránh học sinh phát sinh hiểu nhầm đáng tiếc rằng "2 cái k phải giống hệt nhau về giá trị".
HD
1
KB
1 tháng 5 2022
Ta có : \(f\left(2\right)=2a+b-6\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x-\sqrt{x+2}}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}=\dfrac{3}{16}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}x^2+ax+3b=4+2a+3b\)
H/s liên tục tại điểm x = 2 \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{16}=2a+3b+4=2a+b-6\)
Suy ra : \(a=\dfrac{179}{32};b=-5\) => t = a + b = 19/32 . Chọn C
)
25 tháng 1 2023
👍🏻 Cách 1.
Như trên hình là số thứ tự các ghế
❤️ Trường hợp 1
Ghế có số lẻ là ghế các bạn nữ thì
G1 có 4 lựa chọn
G3 có 3 lựa chọn
G5 có 2 lựa chọn
G1 có 1 lựa chọn
Các ghế chẵn là nam
G2 có 4 lựa chọn
G4 có 3 lựa chọn
G6 có 2 lựa chọn
G8 có 1 lựa chọn
==> Với trường hợp 1 sẽ có
(4x3x2x1)x(4x3x2x1)=576 cách xếp
❤️ Trường hợp 2
Các ghế lẻ là nam và các ghế chẵn là nữ thì tương tự ta cũng có 576 cách xếp
=> Với cách 1 ta có
2x576=1152 cách xếp
25 tháng 1 2023
Cách 2 xếp 2 bàn ngược lại với cách 1 thì ta cũng sẽ có
1152 cách xếp
=> Với 2 cách xếp + 4 trường hợp ta có
2x1152=2304 cách xếp
AN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
\(-cos6x-cos8x=-cos10x-cos12x\)
\(\Leftrightarrow cos8x-cos12x+cos6x-cos10x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin10x.sin2x+2sin8x.2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin2x\left(sin10x+sin8x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2sin9x.cosx.sin2x=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin9x=0\\sin2x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{9}\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
P/s: có thể loại ngay các đáp án A, C, D do:
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{12}\\x=\dfrac{k\pi}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{12}\) (nghiệm \(\dfrac{k\pi}{4}\) là con của họ nghiệm \(\dfrac{k\pi}{12}\) khi thay \(k=3n\) vào \(\dfrac{k\pi}{12}\) ta sẽ được \(\dfrac{k\pi}{4}\))
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{6}\\x=k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{6}\) tương tự như trên
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{3}\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{3}\)
9 tháng 6 2021
(Dòng khoanh đỏ ở dấu tương đương đầu tiên)Có nghĩa là chia cả hai vế cho \(\dfrac{5\pi}{3}\) ấy
(Dòng khoanh đỏ ở dấu tương đương thứ hai) Xét \(cos\pi x=\dfrac{1}{10}+k\dfrac{6}{5}\) (*)
Do \(-1\le cos\pi x\le1\)\(\Leftrightarrow-1\le\dfrac{1}{10}+k\dfrac{6}{5}\le1\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{11}{12}\le k\le\dfrac{3}{4}\) mà k nguyên \(\Rightarrow k=0\)
Thay k=0 vào (*)\(\Rightarrow cos\pi x=\dfrac{1}{10}\)
Làm tương tự với cái bên dưới \(-1\le\dfrac{1}{2}+k\dfrac{6}{5}\le1\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}\le k\le\dfrac{5}{12}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Thay k=0 với k=-1 sẽ ra được \(\left[{}\begin{matrix}cos\pi x=\dfrac{1}{2}\\cos\pi x=-\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
(Với mỗi \(cos\pi x\) sẽ nhận được hai họ nghiệm => Tổng tất cả là 6 họ nghiệm)
HP
9 tháng 6 2021
Vì \(cosx\in\left[-1;1\right]\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1\le\dfrac{1}{10}+k\dfrac{6}{5}\le1\left(1\right)\\-1\le\dfrac{1}{2}+k\dfrac{6}{5}\le1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\dfrac{11}{12}\le k\le\dfrac{9}{12}\Leftrightarrow k=0\Rightarrow cosx=\dfrac{1}{10}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow-\dfrac{15}{12}\le k\le\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=0\\k=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\\cosx=-\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
Số tập con của P là \(2^n\Rightarrow C\) là đáp án